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N+A
1、已知数列
an
中,a1=1,a(n)
+a
(
n+
1)=2n,求an
答:
1.a
n+a
(n+1)=2n a(n-1)+an=2n-2 上式减去下式:a(n+1)-a(n-1)=2 又因为a1=1,a2=1 所以a(2n-1)=a(2n-3)+2=a(2n-5)+4=...=a1+2(n-1)=2n-1 a(2n)=a(2n-2)+2=a(2n-4)+4=...=a2+2(n-1)=2n-1 可以象上面这样写,也可以写成一个式子:an=n-0.5...
a(
n+
1)=2
an
-n 的a1怎么算
答:
a1一般是题目告诉你的 a(
n+
1)=2
an
-n a(n+1)+k(n+1)+b=2[an+kn+b]那么a(n+1)=2an+kn+b-k 那么k=-1,b=k=-1 所以a(n+1)-(n+1)-1=2[an-n-1]那么就可以构造一个等比数列{an-n-1} 只要告诉你a1就可以求出通项来了。如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
求实
n
阶矩阵A满足A^4
+A
^3-A^2+A-2E=0,
答:
*E,其中E是单位矩阵,函数f(x)=x^4+x^3-x^2+x-2,。也就是说,只要f(-k)不等于0,(A+kE)(商多项式)=-f(-k)*E,即A+kE必定可逆,所以k不等于2或-1即可。当k等于2或-1的时候,容易构造出一个对角线是2或-1的
n
阶多项式,满足A^4
+A
^3-A^2+A-2E=0,但是A+kE不可逆。
如图a平行bm,
n
分别在A,B上,P为两平行线间一点,那么角1+角2+角3等于...
答:
解:过点P做PQ//a∴∠MPQ+∠aMP=180度∵a//b且PQ//a∴PQ//b∴∠NPQ+∠PNb=180度∵∠2=∠MPQ+∠NPQ∴∠1+∠2+∠3=∠aMP+∠QPM+∠QP
N+
∠PNb∴∠1+∠2+∠3=180+180=360度
设
n
阶方阵A ,求|A|第i行代数余子式之和Ai1
+A
i2+。。。+Ain
答:
A第i行代数余子式之和,即把|A|的第i行,元素全部替换为1,然后求这个新行列式,即可 此时,用第
n
行,乘以-1/n,加到第i行 用第n-1行,乘以-1/(n-1),加到第i行 ...用第i+1行,乘以-1/(i+1),加到第i行 用第i-1行,乘以-1/(i-1),加到第i行 ...用第1行,乘以-1/...
a(
n+
1)=an+1/2^n
答:
解:a2-a1=1/2 a3-a2=1/2^2 a4-a3=1/2^3 ...
an
-an-1=1/2^(n-1)把上面n个式子相加抵消中间项得an-a1=1/2+...+1/2^(n-1)=1/2(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)=1-1/2^(n-1)所以an=a1+1/2^(n-1)
设数列{
an
}前n项和为Sn,a1=2008,且对任意n≥2,总有Sn=n(
n+
1)an/2...
答:
S_(n-1)=a_(n-1)*(n-1)*n/2 两式相减,整理得到 a_n/a_(n-1)=n/(
n+
2)上式取n=2,3,4,……,累乘(左边乘以左边,右边乘以右边)……注:上面的“_(n-1)”和“_n”表示在右下角。
(a+b)^
n
的展开式
答:
(a+b)^
n
=c(n,n)a^nb^(n-n)+c(n,n-1)a^(n-1)b(n-(n-1))+c(n,n-2)a^(n-2)b^(n-(n-2))+...+c(n,0)b^(n-0)
求数列1,a
+a
²,a²+a³+{a}^{4},a³+{a}^{4}+{a}^{5}+{a}...
答:
观察可知 当a=1时,Sn=1+2+3+...+n=n(n+1)/2 当a≠1时 若 n>1,则有 an=a^(n-1) +a^
n +a
^(n+1) +... +a^(2n-2) =a^(n-1)[1+a+...+a^(n-1)] =[a^(n-1) *(1-a^n)]/(1-a)=[a^(n-1)]/(1-a) - [a^(2n-1)]/(1-a)Sn=[(1-a^...
已知a的m+2n次方b的
n+
2次方乘以(b的m次方)n次方=a的5次方b的6次方则m+...
答:
解:a^(m+2n)b^(
n+
2)*b^(mn)=a^5b^6 ∴m+2n=5 n+2+mn=6 ∴m=3 n=1或者m=1,n=2 ∴当m=3, n=1时,m+n=4 当m=1,n=2时,m+n=3
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