...0 0,0 2 1,0 1 2),求正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,并求矩阵B使得A=...答:A= 3 0 0 0 2 1 0 1 2 |λI-A| = λ-3 0 0 0 λ-2 -1 0 -1 λ-2 = (λ-3)[(λ-2)(λ-2)-1] =(λ-3)(λ-3)(λ-1) = 0解得λ=3(两重),1 使得 QTAQ=diag(3,3,1)则A=Qdiag(3,3,1)QT =Qdiag(√3,√3,1) ...
...1 1,1 4 1,1 1 4} 求一正交矩阵Q,使得QtAQ为对角型。 写出A对应的...答:解: |A-λE| = 4-λ 1 1 1 4-λ 1 1 1 4-λ = -(λ-6)(λ-3)^2.所以A的特征值为: 3,3,6 (A-3E)X = 0 的基础解系: a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,0,-1)^T (A-6E)X = 0 的基础解系: a3=(1,1,1)^T 将a1,a2,a3正交化得 b1=(1,-1,0...