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R到R的函数
已知函数f(x)的定义域为
R函数
F(x)=f(x)+f(-x)则F(x)的奇偶性?
答:
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)则:F(x)是偶
函数
若定义在
R
上
的函数
f(x)满足f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时...
答:
定义在
R
上
的函数
f(x)满足f(-x)=f(x),f(2-x)=f(x),∴函数是偶函数,且图象关于x=1对称,∵函数f(x)=xex的定义域为R,f′(x)=(xex)′=x′ex+x(ex)′=ex+xex令f′(x)=ex+xex=ex(1+x)=0,解得:x=-1.列表: x (-∞,-1) -1 (-1,...
定义在
R
上
的函数
f(x)对任意两个不等实数a,b,总有[f(a)-f(b)]/a-b>...
答:
该
函数
单调递增,最大值就是f(-1)=b
已知
函数
f(x)的定义域为
R
,且函数f(x-1)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数...
答:
选C。令g(x)=f(x-1)因为g(x)是奇
函数
,所以g(-x)=-g(x)即:f(-x-1)= - f(x-1)调整成显性表达式为:f(-1+x)= - f(-1-x)① (这个式子说明了f(x)图像关于点(-1,0)对称)f(1+x)=f(1-x)②(这个式子说明了f(x)图像关于直线 "x=1" 对称)挖函数的周期:T=8 由...
...为r,该小圆圆心到球心的距离为d,则d关于
r的函数
解
答:
解:如图,由已知小圆O1半径为O1M=
r
,又OO1=d,∴在由小圆半径,球的半径及小圆圆心到球心的距离为构成的直角三角形中,有:d=R2?r2,r∈(0,
R
)故答案为:d=R2?r2,r∈(0,R).
r
√(
R
∧2-r∧2)的被积
函数
答:
设
r
=
R
sinθ,则 dr=Rcosθdθ,故 ∫r√(R²-r²)dr =∫Rsinθ·Rcosθ·Rcosθdθ =-R³∫cos²θd(cosθ)=(-R³/3)cos³θ+C.故被积
函数
为 F(r)=(-R³/3)·√[1-(r/R)²]³+C (其中C为积分常数)。
求函数的表达式 设定义在
R
上
的函数
f(x)满足 2f(x)+f(1-x)=x^2 求f...
答:
令x=1-x得 2f(1-x)+f(x)=(1-x)^2 两边除以2得 f(1-x)+1/2f(x)=1/2(1-x)^2 减去原
函数
得 f(x)=1/3x^2+2/3x-1/3
已知
函数
fx是定义在
r
上的奇函数,当x属于负无穷到0,fx=2x²+x²,则...
答:
f(x)是奇
函数
∴ f(-x)=-f(x)∴ f(0)=-f(0)∴ f(0)=0 x>0,f(x)=2^x x0,∴ f(-x)=2^(-x)∵ f(x)是奇函数,所以 f(x)=-f(-x)=-2^(-x)综上 { 2^x x>0 f(x) = { 0 x=0 {-2^(-x) x
若
函数
fx是定义域
R的
奇函数,且f(x)在零到0到正无穷上有一个零点。则fx...
答:
由题意知: x∈(0,+∞)时有唯一的x0 使得f(x0)=0;当-x1∈(-∞,0)时,则x1∈(0,+∞)因f(x)为奇
函数
,所以有 -f(-x1)=f(x1)已知x∈(0,+∞)时有唯一的x0 使得f(x0)=0 若f(-x1)=0,则f(x1)=0 可推出x1=x0,且在-x1∈(-∞,0)范围内仅有一解...
极坐标的二重积分
答:
3、为得到极坐标下的面积元素dσ的转换,用坐标曲线网去分割D,即用以r=a,即O为圆心r为半径的圆和以θ=b,O为起点的射线去无穷分割D,设Δσ就是
r到r
+dr和从θ到θ+dθ的小区域。二重积分定义:二重积分是二元
函数
在空间上的积分,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。同定...
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