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R到R的函数
函数
f : (a,b)
到R
请证明f不一致连续 等价于 存在(a,b)中的两个序列...
答:
你确定你的题干没有问题吗?应该是存在有相同极限的xn、yn使f(xn),f(yn)有不同的极限
已知
函数
f(x)=1-a/(3的x次方)+1是奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)是...
答:
因f(x)为奇
函数
,则f(2)=4/5 而f(x)在
R
上增函数,则f(x)在[-2,2)上也为增函数 所以当x∈[-2,2)时,-4/5≤f(x)<4/5 (4)要确保不等式有意义 则3-x>0,即x<3 因f(x)为奇函数,则f[log1/2 (3-x)]=-f[-log1/2 (3-x)]由原不等式有f[(1/3)log2(3-x)...
函数
f(x)是定义
R
上的奇函数,则f(t)dt在从0到x上定积分是偶函数吗?这...
答:
综上 ,f(t)dt从0到x上定积分是偶
函数
。这里的x可以是负数。另外提醒一点:从a到b的定积分,b不一定大于a。不信看高数上册。(或从定积分的一个性质可解释:∫a→bf(x)dx= - ∫b→af(x)dx 如果b要大于a那么要这条性质来干吗?)还有如果搞不懂为什么x属于
R
建议这样看:把x看成是t...
极坐标
函数r
=2cos(θ)
的函数
图象是什么
答:
极坐标
函数r
=2cos(θ)
的函数
图象是:极坐标与直角坐标互换公式为:x=rcosθ,y=rsinθ;将r=2cos(θ)两边同乘r, r²=2rcosθ,即x²+y²=2x;∴图像是个圆,圆心﹙1,0﹚半径是1。极坐标:极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指...
判断 若定义在
R
上
的函数
f(x)满足f(2)大于f(1),则函数f(x)是R上的单调...
答:
一对 二错,虽然分开来两个定义域都递增,但合起来不一定是,比如不能保证f(-1)<f(1)三跟二一样的道理
作[0,1]
到R的
一一对应
答:
用
函数
arctan(πx-π/2)就可以得到(0,1)
到R的
一一对应 然后把对应的整数值做个平移把两个整数的位置给0 1就行了 f(0)=0 f(1)=1 f(x)=arctan(πx-π/2) 当arctan(πx-π/2)不为自然数 x≠0 1 f(x)=arctan(πx-π/2)+2 当arctan(πx-π/2)为自然数 x≠0 1 ...
已知f(x)是定义在
R
上
的函数
且满足f(X)是偶函数f(0)=2005,g(x)=f(x...
答:
解由g(x)=f(x-1)是奇
函数
(即f(0)=0)知g(-x)=-g(x)即f(-x-1)=-f(x-1)又由f(x)是偶函数 即-f(x-1)=f(-x-1)=f(x+1)即f(x+1)=-f(x-1)即f(x+1+1)=-f(x+1-1)即f(x+2)=-f(x)即f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x)知...
已知定义域为
r的函数
fx在区间负无穷到五上单调递减且对称轴是x=5那么...
答:
当t=6时,f(5-6)=f(5+6)
极坐标系里的二重积分
r
是指什么
答:
表示平面坐标点到原点的距离.。在极坐标中,将整个平面分成一个个圆环,每个圆环上再分成一个个小弧段,每个弧段的面积是 rdθdr。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等,或被积
函数
为 等形式时,采用极坐标会更方便。
设y=f(x)是定义在
R
上的奇
函数
,且当x<0时,y=x^2+2x-3
答:
设y=f(x)是定义在
R
上的奇
函数
,所以可得:f(0)=0 f(x)=-f(-x)当x>0时有:-x<0 f(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)-3]=-x^2+2x+3 综上可得f(x)的解析式为:当x<0时有:f(x)=x^2+2x-3 当x=0时有:f(x)=0 当x>0时有:f(x)=-x^2+2x+3 ...
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