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a+b+c=1
a+b+c=1
,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+c^3=3,求abc和a^4+b^4+c^4
答:
因为 a^2+b^2+c^2=(
a+b+c
)^2-2(ab+bc+ca) ,所以 4
=1
-2(ab+bc+ca) ,解得 ab+bc+ca=-3/2 ,又 a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-
ab
-
bc
-
ca
) ,所以 3-3abc=2+3/2 ,解得 abc=-1/6 。因为 (ab+bc+ca)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2...
a+b+c=1
,求abc的最大值,a、b、c均>0
答:
∴abc≤(
a+b+c
)^3/27=1/27,即abc的最大值为1/27。
a+b+c=1
,则ab+bc+ca的最大值???
答:
a+b+c=1
平方得 a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=1 (a²+b²)+(b²+c²)+(c²+a²)+4(ab+bc+ac)=2 因为a²+b²>=2ab,b²+c²>=2bc,c²+a²>=2ac 所以2>=2ab+2bc+2ac+4(ab+bc+ac)=6(ab+bc+c...
已知a,b,c为正数,
a+b+c=1
,请问这三步是怎么化简的?
答:
其实就是:因式分解。先α
+b
整体,展开,合并;再提公因式α+b;后分组分解。看过程体会。满意,请及时采纳。谢谢!
a+b+c=1
,求a平方+b平方+c平方的最值
答:
因为a,b,c ∈ R ,且
a+b+c=1
,所以a+b=1-c ,b+c=1-a , a+c=1-b.∴4(a平方+b平方+c平方)≥(1-c)平方+(1-a)平方+(1-b)平方 ∴3(a平方+b平方+c平方)≥1 ∴a平方+b平方+c平方≥1/3 所以取值范围是1/3≤a平方+b平方+c平方 (如果a,b,c都大于0的话,那么a&s...
a+b+c=1
,求a^2+b^2+c^2的最小值 详细过程!
答:
可由a+b=1类似得到.当a=b时,a^2+b^2得到最小值 同理,当
a=b=c=1
/3时,a^2+b^2+c^2得到最小值为1/3 具体解法:设k为一个变量 函数F=a^2+b^2+c^2+k*(
a+b+c
)分别对a,b,c求偏导,得:2a+k=0,2b+k=0,2c+k=0 所以 a=b=c=1/3 ...
已知
a+b+c=1
且a b c均为正数求abc的最小值
答:
ab
c的最大值是1/27,(1/3)×(1/3)×(1/3)
=1
/27 最小值趋近零。
一道初中数学题:已知a、b、c满足
a+b+c=1
,a²+b²+c²=2,_百度...
答:
所以an=a^n+b^n+c^n满足a(n+3)=(a+b+c)a(n+2)-(ab+bc+ca)a(n+1)+abc*an=a(n+2)+a(n+1) /2+abc*an a0=3,a1=
a+b+c=1
,a2=a^2+b^2+c^2=2,a3=2+1/2+abc*3=3 所以abc=1/6,得a^4+b^4+c^4=a4=a3+a2/2+a1/6=3+1+1/6=25/6 ...
已知a,b,c均为正数且
a+b+c=1
,求证a分之1+b分之1+c分之1大于等于9?_百...
答:
∵
a+b+c=1
原式=(a分之一+b分之一+c分之一)*(A+B+C) =3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B ∵A分之B+B分之A≥2 A分之C+C分之A≥2 B分之C+C分之B≥2 原式=3+A分之B+A分之C+B分之A+B分之C+C分之A+C分之B...
如果
a+b+c=1
,怎样证明 1/a + 1/b + 1/c ≥9
答:
将分子中的1换成
a+b+c
变成3+(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c 然后等于b/c+c/a+a/b+c/b+a/c+b/c+3≥2+2+2+3=9 当且仅当
a=b=c=1
/3时等号成立
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