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a与a转置的行列式相等吗
线性代数
A和A的转置行列式
的所有关系
答:
相等的
,因为行列式最后是经过变换得到的,最后是用对角线上的乘积,A的行变换和A转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取转置,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,因而,Σ(T) = Σ 故而,AA(T)和...
a的转置的行列式
等于a的行列式么?
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩阵的转置。拓展知识:转置矩阵是指将...
a的行列式
一定等于
a的转置的行列式吗
答:
A的行列式一定等于A的转置的行列式
。行列式的含义是体积的放大倍数,转置后,体积放大倍数也没有发生变化。证明:总结:1、用一个数k乘以向量a,b中之一的a,则平行四边形的面积就相应地增大了k倍;2、把向量a,b中的一个乘以数k之后加到另一个上,则平行四边形的面积不变;3、以单位向量(1,0)...
a转置的行列式
等于
a的
行列式
答:
对于一个方阵a,
我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式
。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
...
A转置的行列式
是等于|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你是对的。
A的行列式=A的转置的行列式
。A的行列式已经是一个数了,不是矩阵,不可能有转置的运算。
矩阵
A和A的转置
矩阵
的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵
A 和
矩阵
A的转置
,它们
的行列式
是
相等
的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
|A|的
转置
等于|A|吗
答:
你的意思是
A转置的行列式
吧?那么|A^T|和|A| 二者当然是
相等
的 这是基本的公式 就想到行列式按照定义来计算 一个用行的定义,另一个用列的定义 二者就是一回事了
转置
矩阵
的行列式相等吗
?
答:
相等
。设A是n×p的矩阵,A×
A的转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'| 转置矩阵
的行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
为什么
行列式相等
?
答:
转置行列式是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来
的行列式
是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的
转置行列式相等
。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置等于 A。这是因为
A 的
行...
转置行列式和
原行列式是
相等的吗
?
答:
转置行列式和
原行列式是
相等
的,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它
的行列式和转置
矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
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