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a和a转置的特征值关系
αα的
转置的特征值
答:
αα的转置的特征值可以根据定义直接如图验证2是特征值,α是对应的特征向量。当A为实矩阵时,A^TA是半正定阵,特征值不小于0,但可以有0特征值。AX=λX两边左乘A^(-1)得X=λA^(-1)X,λA^(-1)X=1/λX。因此A的逆的特征值是A的特征值的倒数。
A的转置的特征值是A的特征值
。广义特征...
a和a的转置的特征值
相等
答:
所以,
矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。
设X是矩阵
A的特征值
,则A的逆的特征值?
A的转置的特征值
?
答:
设a是A的一个特征向量 又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X
A和A
的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值
与A的特征值...
线性代数题
A和A
转制是否具有相同
的特征值
答:
A和A转置
具有相同的特征多项式 所以它们有相同
的特征值
.但特征向量不一定相同
A的转置与A的特征
向量什么
关系
吗
答:
A与A的转置矩阵是有相同的特征值,但是他们各自的特征向量没有关系
。线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征...
n阶方阵A对应的
转置
矩阵
的特征值与
特征向量是否
与A
相同?能否用式子推...
答:
A的转置与A
有相同
的特征值
,但特征向量不一定相同。如果Ax=λx,x≠0,那么x称为A关于特征值λ的(右)特征向量;如果y^TA=λy^T,y≠0,那么y称为A关于特征值λ的左特征向量。显然y是A关于特征值λ的左特征向量<=>y是A^T关于特征值λ的右特征向量,注意这里的特征值是完全相同的。
a的转置
乘以
a的特征值
大于零对吗
答:
a的转置
乘以
a的特征值
大于零是对的。详细答案:设A为n×m矩阵,且r(A)=m<n,则ATA为正定矩阵。正定矩阵的特征值都大于零,其行列式大于零。当A为实对称矩阵时,行列式|A|>0。
A与A的转置特征值
相同,但是相似吗
答:
一定相似。
特征值
相同,且lambda矩阵差一个
转置
而已,有行列式因子、不变因子、初等因子相同,则jordan标准型相同,因而相似
...特征向量是a,那么请问
A的转置的特征值和
特征向量是什么?
答:
因为
A与A
^T 的特征多项式相同 所以他们
的特征值
是相同的 但特征向量不一定相同 .如: A= 1 -1 2 4 特征值为2,3 (1,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量 但它不是 A^T 的特征向量.
为什么矩阵
A和
它的
转置
矩阵一定要相等?
答:
即
A和
AT具有相同的特征值λ,但它们的特征向量不一定相等。(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值,不是AT的特征值,所以无法继续运算,也就是说,一般情况下ATA
和A的特征值
是没有
关系
的。但如果A和AT有相同的特征向量,也就是A=AT,即A为实对称矩阵,那么ATA=A²,此时它的...
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