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a的行列式等于零a的伴随矩阵
矩阵行列式0伴随矩阵行列式
也
为0
吗
答:
而一个奇异的矩阵的行列式值
为0
。因此,如果
A的行列式
值为0,那么
A的伴随矩阵
的行列式值也为0。简而言之,
矩阵A
和其伴随矩阵在行列式值上具有一致性。当A的行列式值为0时,其伴随矩阵的行列式值也为0。这是因为伴随矩阵和原矩阵在逆矩阵的存在性上是一致的,而逆矩阵的存在性与行列式值是否为0密切...
当
a的行列式等于零
时,
a的伴随矩阵
的行列式等于零怎么证明
答:
假定
A的
阶数n>=2 如果rank(A)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)<n-1,那么adj(A)=0 不论哪种情况都有det(adj(A))=0 性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②
行列式A等于
其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式...
A的行列式
|A|=0,证明:
A的伴随矩阵
的行列式|A*|也
等于0
答:
等式
两边右乘A*的逆
矩阵
,可得 A=0。所以A*=0。则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。
A的行列式等于0
,怎样证明
A的伴随矩阵
的行列式也等于0
答:
如果rank(
A
)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)
高等数学
矩阵
答:
首先要声明,这个结论不正确,若矩阵
A的行列式等于零
,那么
A的伴随矩阵
不一定为零,A的伴随矩阵A*可能为零也可能是秩=1的矩阵,这要看A的秩。因为A的行列式=0,那么r(A)<n;如果r(A)=n-1,则r(A*)=1,A*不等于0;如果r(A)<n-1,则r(A*)=0,此时A*才等于0。如果把上题改为A的...
A
行列式为0
,证明
伴随矩阵
行列式也为0
答:
用反证法.假设 |A*|≠
0
,则A*可逆.由 AA* = |A|E = 0 等式两边右乘 A* 的逆
矩阵
得 A = 0.所以 A* = 0 所以 |A*| = 0.这与假设矛盾.故 当|A|=0时,|A*|=0.
A的行列式等于0
,怎样证明
A的伴随矩阵
的行列式也等于0
答:
假定
A的
阶数n>=2 如果rank(A)=n-1,那么rank(adj(A))=1 如果rank(A)<n-1,那么adj(A)=0 不论哪种情况都有det(adj(A))=0
行列式
|A|=0,则
伴随矩阵
的秩小于
等于
1,为什么?谢谢!
答:
行列式等于0
→线性相关r(A)<n→行列式n×n的,故利用伴随秩定理→立即推r(A*)≤1 可用矩阵与
伴随矩阵
的性质证明,过程如图。定理 矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数<=n-2,任何n-1阶子式均为零,而伴随阵中的各元素就是n-1阶子式再加上个正负...
如何证明方阵
A的行列式等于0
,则它
的伴随矩阵
的行列式也等于0>
答:
证明: 假设|A*|≠
0
由A*可逆 因为
AA
* = |A|E = 0 等式两边右乘(A*)^-1则得 A = 0 故 A* = 0 所以 |A*|=0 矛盾.
矩阵
的伴随矩阵的行列式
为什么
是0
?
答:
矩阵A的伴随矩阵的行列式等于0
。
a伴随
的行列式是AA*=|A|E。1.等式两边右乘A*的逆矩阵,可得A=0。所以A*=0,则|A*|=0。而|A*|=0与假设的|A*|≠0矛盾。所以假设不成立。故当|A|=0时,|A*|=0。若A可逆,那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E |。而显然| ...
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