如何证明方阵A的行列式等于0，则它的伴随矩阵的行列式也等于0>

Question

如题所述

Answer 1

证明: 假设|A*|≠0
由A*可逆
因为 AA* = |A|E = 0
等式两边右乘(A*)^-1则得
A = 0
故 A* = 0
所以 |A*|=0 矛盾.

Answer 2

反证法