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a的转置的行列式等于
a的转置等于
答:
a的转置等于|A|2
。因为|A|=|A'|转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式,而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积|AA'|=|A||A'|,所以|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|2。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论,...
为什么矩阵
A的转置
矩阵
的行列式
值
等于
它本身?
答:
|
AA
'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
行列式等于a的行列式
吗?
答:
对于一个方阵a,我们可以发现a转置的行列式等于a的行列式
。其相关解释如下:1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而矩阵的转置并不会改变矩阵的特征值,因此a转置的行列式与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看...
a的转置的行列式等于
a的行列式么?
答:
关于a转置的行列式等于a的行列式如下:A的行列式一定等于A的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,最末一行变为最末一列,从而得到一个新的矩阵N,这一过程称为矩...
矩阵A和
A的转置
矩阵
的行列式
是什么意思
答:
因为矩阵A 和矩阵A的转置,
它们的行列式是相等的
。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵
A的转置的行列式等于
什么?
答:
因为,三角形
行列式
的值
等于
对角线上元素的乘积。又因为,|λI-A|=|λI-B|=对角线上元素的乘积。|λI-A'|=|λI-C|=对角线上元素的乘积。所以,|λI-A|=|λI-A'|。所以,矩阵A与矩阵
A的转置
矩阵的特征值相同。将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面...
...A
转置的行列式
是
等于
|A|,还是等于|A|T啊?感觉书
答:
书上错了,你是对的。A的行列式=
A的转置的行列式
。A的行列式已经是一个数了,不是矩阵,不可能有转置的运算。
行列式转置的
公式及性质有哪些?
答:
行列式的转置遵循签名性质。如果我们将矩阵A的一行或列乘以-1,那么
行列式A的转置等于
我们将行列式A的对应行或列乘以-1后的结果。总的来说,行列式的转置是一个非常有用的工具,它可以帮助我们更好地理解和操作矩阵。虽然它在计算上可能看起来有些复杂,但是它遵循的一些基本性质使得它在实际使用中变得...
关于
行列式的转置的
公式
答:
最重要的一个规则就是:|A|×|B|=|A×B|。|A'|=|A| 指的是
A的转置
和A
的行列式
相同。A的转置用A'或AT表示。若|A|不
等于
零,则A的逆矩阵存在,用C来表示。那么有AC=E其中E为单位矩阵。两边同时取行列式有|AC|=1,|A||C|=1,即|C|=1/|A|。逆矩阵的行列式与原矩阵的行列式是倒数...
为什么说行列式与
A转置行列式
相等?
答:
转置行列式
是指将行列式的行向量变为列向量,列向量变为行向量。也就是说,如果原来
的行列式
是 A,那么它的转置行列式就是 AT。现在,我们来证明行列式和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A*
的转置等于
A。这是因为
A 的
行...
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