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ab为何值时方程组有解
线性
方程组有解
的充要条件 证明
答:
证毕!顺便提一下,由以上不难得出,若
方程组有解
:① 当r(A)=r(
B
)=n时,方程组没有自由未知量,因此只有唯一解。② 当r(A)=r(B)=r<n时,方程组有n-r个自由未知量,令它们分别等于C1,C2,,,C(n-r),可得含n-r个参数C1,C2,,,C(n-r)的解,这些参数可取任意值,所以此时方程组...
下列哪个
方程组
当a取任
何值时
都
有解
答:
该方程组为非齐次线性方程组.所以
方程组有解
的充要条件是系数矩阵和增广矩阵秩相等 a 1 1 4 1
b
1 3 1 2b 1 4 -> a 1 1 4 1 b 1 3 0 b 0 1 -> a 1 1 4 1 0 1 2 0 b 0 1 -> 0 1 1-a 4-2a 1 0 1 2 0 b 0 1 -> 1 0 1 2 0 1 1-a 4-2a 0 0 ...
...2x1+x2-ax3=b,确定当a、
b为何值时
,
方程组
无解、有唯一解、有无穷多...
答:
系数矩阵满秩时有唯一解,系数矩阵和增广矩阵秩相同且不满秩时有无穷解,系数矩阵比增广矩阵的秩少1时无解,
讨论a,
b为何值时
,线性
方程组
无解,有唯一解,有无穷多解?
答:
可以直接画直线图像,重合时有无穷多
解
,相交时有一个解,平行时无解
非齐次线性
方程组有解
的条件
是什么
?
答:
非齐次线性方程组AX=
b有解
的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性
方程组有
唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示
A
的秩)非齐次线性
方程组的
通解=齐次线性方程组的通解+...
求a,
b为何值时
,线性
方程组
无解,有唯一解,有无穷
组解
并求通解
答:
对增广矩阵,化最简行 当a-2=0且
b
-a+1≠0时,即a=2,b≠1时,方程组无解。当a-2≠0时,即a=2时,
方程组有解
,且有唯一解。
当a,
b
取
什么值时
,齐次线性
方程组
只有零解
答:
|A| ≠ 0
b
= 0 齐次线性
方程组
: AX = 0 只有零解!
已知
方程组
{ax+3y=9, 2x-y=b.(1)当a,
b为何值时
,此方程组无解?(2...
答:
a=-6,
b
不等于-3,无解;a=-6,b=-3时,有无穷解
...方程组Ax=
b
,(1)当a=?,方程组无解,当a?时,
方程组有
唯一解,且解为...
答:
1 0 -a-2 -5 0 0 1 -4 -3 -3 0 0 a 0 1 0 0 0 a^2-5a 0 (1)显然只有在a=0时,系数矩阵
的
秩才会小于增广矩阵的秩,所以a=0时,
方程组
无解 (2)有唯一解的话,a^2-5a≠0,所以解得a≠5或0 那么化简为 1 0 -a-2 -5 ...
...方程组Ax=
b
,(1)当a=?,方程组无解,当a?时,
方程组有
唯一解,且解为...
答:
通解是将a=5带入矩阵得到一个
方程组
,该方程组中x4可以任取不妨设为k,第三行可求得x3,带入第二行求得x2,再带入第一行求得x1,最后求得通解为:(29/5+11k,-11/3+k,1/5,k),其中k属于R
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