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当a,b取什么值时,齐次线性方程组只有零解
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推荐答案 2017-01-14
|A| â 0
b = 0 é½æ¬¡çº¿æ§æ¹ç¨ç»ï¼ AX = 0 åªæé¶è§£ï¼
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和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
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r(A)=n时,齐次线性方程组只有零解
,r(A)<n时,有无穷解。r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性方程组的唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的...
齐次线性方程组只有零解
的充分条件是
什么
?
答:
齐次线性方程组只有零说明只有唯一解且唯一解为零(因为零解必为其次线性方程组的解)
,即A的秩r(A)=未知数的个数n A为列满秩矩阵。齐次线性方程组有非零解:即有无穷多解A的秩,小于未知数的个数n。
当系数( )
时,齐次线性方程组
仅有
零解
. (a)λ≠0 (
b
)λ≠1 (c)λ≠2...
答:
【答案】:选Aλ 1 -11 λ -12 -1 1 ,其行列式为 |A|=λ^2+λ-2 ,
当 |A|=0 时,方程组有唯一解,就是零解
,所以,由λ^2+λ-2=0 得 λ=1 或 λ= -2 。
齐次线性方程组只有零解
的充要条件是
什么
?
答:
特别当A是方阵时 |A|=0。
如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解
。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵。2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束。若r(A)=r<n...
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