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ab都是n阶非零矩阵且AB=0
设A,
B都是n阶非零矩阵
,
且AB=
O,则A、B的秩应满足什么条件?
答:
R(A)+R(B)
设a和
bn阶非零矩阵且ab=0
证明a的行列式为
0b
的行列式为0
答:
你好!可如图用反证法证明两个行列式为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A,
B非零矩阵
,
AB=0
,所以r(A)+r(B)<
n
。
答:
因为
AB=0
, 所以B的列向量都是齐次线性方程组Ax=0 的解 所以 B 的列向量可由 Ax=0 的基础解系线性表示 所以 r(B)<=n-r(A)所以 r(A)+r(B) <= n.A,
B 是非零矩阵
, 则 r(A)>=1, r(B) >=1 只能得到 r(A) <= n-r(B) <= n-1 < n 同样有 r(B)<n 但不一定 r...
设A,
B都是n阶非零矩阵
,
AB=0
,则A,B的秩一个等于n,一个小于n吗
答:
如图
数学问题
答:
r(B)=1
AB=0
,知:r(A)+r(B)≤n 又A,A*和
B都是n阶非零矩阵
则r(B)≥1,r(A*)≥1,综上r(A)=n-1,所以r(B)=1
设
A B
均为
n阶矩阵
,
且AB=
O(
零矩阵
),则|A|和|B|都等于零.为什么啊 怎么...
答:
你的条件少了,应当是
A B
均为
n阶非零矩阵
设A
是n阶矩阵
,
且A
≠0,若存在
n阶非零矩阵
B,使得
AB=0
,求证:|A|=0
答:
“矩阵≠0”和“
非零矩阵
”一样!由A≠0, B≠0 得 r(A)>=1, r(B)>=1 由
AB=0
, 得 r(A)+r(B)<=
n
所以 r(A)<= n-r(B) <= n-1 所以 |A|=0.
设A是一个
n阶矩阵
。试证:存在一个
n阶非零矩阵
B,使得
AB=
O的充分必要条 ...
答:
证明: 必要性.由
AB=0
知B的列向量都是AX=0的解 再由
B是非零矩阵
知AX=0有非零解 所以 |A| = 0.充分性:由|A|=0知AX=0有非零解b1.令B=(b1,0,0,...,0) --除第1列其余都是0的矩阵 则有 AB=0 且
B 是非零矩阵
.
设
AB
均为
n阶
方阵,若
AB=0
,
且B
不等于
零
,则必有A为不可逆
矩阵
,为什么啊
答:
又是没悬赏的哈
AB=0
说明 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解 而B≠0 说明 Ax=0 有
非零
解 所以 |A| = 0, 即 A 不可逆
设A、
B都是n阶非零矩阵
,
且AB=
则A和B的秩()
答:
设A、
B都是n阶非零矩阵
,
且AB=
则A和B的秩()A.必有一个等于零 B.都小于n C.一个小于n,一个等于n D.都等于n 正确答案:B
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