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arctanx x趋于0
arctanx
当
x趋近于0
时的极限为何?
答:
x
arctan
1/x当
x趋近于0
时的极限为0,因为x趋近于0时,x为无穷小量,arctan1/x是
反正切
函数,arctan1/x的绝对值小于pi/2,所以根据无穷小与有界量的乘积还是无穷小科的极限为0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。
arctanx
求极限,
x趋近于0
答:
当然直接代入x=0即可 lim(
x趋于0
)arctanx=
0
而且等价于x,即x/arctanx趋于1
如何求
x趋近于0
时
arctanx
的极限?
答:
= lim(
x趋近于0
)x-
arctanx
/x^3 {利用洛必达法则} = lim(x趋近于0)(1- 1/(1+x^2))/3x^2 = lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)= 1/3
当x→
0
时,
arctanx
→_
X
答:
X→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,
x趋于0
时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的...
arctanx
在
x趋于0
时的泰勒展开式?
答:
具体回答如图:
arctanx
的极限是什么?
答:
当
x趋于0
时,arctan(1/x)的极限不存在,因为左右两侧的极限不相等。y=arctan(1/x) 图像:但是单侧的极限存在,分别等于π/2, -π/2 当x趋于无穷大时,
arctanx
的极限为π/2,其实和前一个问题相似,当x趋于0时,arctan(1/x)右侧的极限就是x趋于无穷大时,arctan(x)的极限,因为当x...
arctanx
=
0
时等价无穷小是多少
答:
令
arctanx
=y,x=tany,
x趋于0
时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。等价无穷小在求极限时有重要应用,定理如下:设在x的某一变化过程中,α和β都是无穷小,且α~α‘,β~β’, 存在(或为正无穷)。则:lim a/...
在x→
0
处
arctanx
~x吗?
答:
X→0时,arctanx~X 令arctanx=y,x=tany,
x趋于0
时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
证明:当
x趋近于0
时,有
arctanx
~x
答:
应用洛必达法则。当
x趋近于0
时,lim(
arctan x
)/x=lima(arctan x)'/x'=lim1/(x^2+1)=1。令
arctanx
=t lim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim(t/sint)*lim cost=1 所以arctanx~x 应用条件 在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);...
arctanx
是无穷小量吗?
答:
arctanx与x是等价无穷校
x趋近于零arctanx
/x极限,因为x趋近于零arctanx和x的极限都为零,所以满足罗比塔法则,x趋近于零arctanx/x极限=x趋近于零1/(1+x²)1的极限=1,所以arctanx~x。相关性质:1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。3、...
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