如何求x趋近于0时arctanx的极限？

Question

如题所述

Answer 1

limx-arctanx/x^2sinx {利用等价无穷小代换}

= lim(x趋近于0)x-arctanx/x^3 {利用洛必达法则}

= lim(x趋近于0)（1- 1/（1+x^2))/3x^2

= lim(x趋近于0) x^2/3x^2(1+x^2)

= 1/3

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。