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arctanx的偏导数咋求
反正切
函数
怎么求偏导数
答:
y=
arctanx
x=tany dx/dy=sec²y=tan²y+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)
arctanx的导数
是多少?
答:
有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (
arctanx
)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-arctanx 将(arctanx)'=1/(1+x^2)代入即可得到(arccotx)'=-1/(1+x^2)...
什么是函数的导数,
导数怎么求
?
答:
导数是对于一元函数而言的,二元函数的叫
偏导数
,
arctan
(y/x)对于
x的
一阶偏导数为-y/(x^2+y^2),再对y
求偏导
(即arctan(y/x)关于x,y的二阶
偏导函数
)得:(y^2-x^2)/[(x^2+y^2)^2]
求
偏导数
。(高等数学问题)
答:
⑴中z对
x的偏导数
为1-y/x^2{把y看作常数},对y的偏导数为-1+1/x{把x看作常数};同理⑵中z对x的偏导数为 -y/(x^2+y^2)【(
arctanx
)"=1/1+x^2】,对y的偏导数为x/(x^2+y^2)。请问你是大学生吗?
在下列各题中,求
偏导数
答:
计算具体过程如下图所示:
设z=
arctan
(
x
+y)/(x-y),求
偏导数
∂z/∂x,∂z/∂y
答:
简单分析一下,答案如图所示
设z=
arctanx
/y,x=u+v,y=u-v,求z/u,z/v
的偏导数
答:
具体回答如图:
偏导数
几何意义也是切线斜率, 但是由于曲面上一点的切线有无数条(实际上是个切面),偏导数选取的是垂直于各坐标轴的几条特殊切线的斜率。偏导数物理意义表示函数沿着某个坐标轴方向上的变化率。
求二元函数z=
arctan
y/
x 的
一阶
偏导数
,
答:
∂z/∂
x
=[1/(1+(y/x)²)](-y/x²)=-y/(x²+y²)∂z/∂y =[1/(1+(y/x)²)](1/x)=x/(x²+y²)
已知函数
的偏导数怎么求
答:
即z=
arctanx
/y,两边同时求导得到:dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2 =[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2 =(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)所以 z对
x的偏导数
=y/(x^2+y^2);z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
求z=
arctanx
/y的二阶
偏导
答:
多元函数
偏导数
的公式。
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