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arctanx求偏导
arctanx
的导数是多少?
答:
设x=tany是直接函数,y属于(-pi/2,pi/2)则y=
arctanx
是它的反函数。函数x=tany在(-pi/2,pi/2)内单调可导。(tany)'=sec^2y 有反函数求导公式dy/dx=1/(dx/dy)得 (arctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y 又sec^2y=1+tan^2y=1+x^2 所以(arctanx)'=1/(1+x^2)又arccotx=pi/2-...
z=
arctanx
+y/1-xy的
偏导数
答:
=arctanx+arctany。套用(arctanx)'=1/(1+x^2)公式。
对X求偏导只需把Y看做常数即可,然后用复合函数求导公式计算即可
。^tanZ = (x-y)^Z。ln tanZ = Zln(x-y)。sec²Z Z'x/tanZ = Z'x ln(x-y) + Z/(x-y)。Z'x = Z/[(x-y){sec²Z/tanZ - ln(x-y)}]...
arctan x
求导详细过程
答:
arctanx
′=1/tany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y =1/cos²y 则arctanx′=cos²y =cos²y/sin²y+cos²y =1/1+tan²y =1/1+x²
x
没z= x2
arctan
ど-y3arctan 求
答:
arctan有个求导的公式:arctanx=1/(1+x2)这道题用到了复合函数的求导和乘法的求导
,复合函数是内层函数与外层函数分别求导后相乘,乘法的求导xy的导数=x'y+y'x,偏导是先对X求导,然后对该求导结果对Y求导.题目的答案:(x4+6x2y2+y4)/(x2+y2)2 ...
arctanx
分之y的
偏导数
答:
偏导数
在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(
x
0,y0) 沿不同方向变化时,函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。在...
求z=
arctanx
/y的二阶
偏导
答:
多元函数
偏导数的
公式。
复合函数的
偏导数
。
答:
解:设 z=
arctan
(u) u=y/x 先对
求x
偏导:δz/δx=(dz/du)*δu/δx ={1/[1+(y/x)^2]}*[y*(-1)*x^(-2)]=-y/(x^2+y^2)对y
求偏导
:δz/δy=(dz/du)*δu/δy ={1/[1+(y/x)^2]}*(1/x)=x/(x^2+y^2)arctan(y/x)怎么化成 {1/(1+y^2/...
求z=
arctanx
+y/x-y的二阶
偏导数
答:
对∂z/∂x和∂z/∂y同时
求偏导
得到混合偏导数:∂²z/∂y∂x = (3x²y³-y⁵)/(x²+y⁴)⁴因此,z=
arctan
(x+y/x-y)的二阶偏导数为:∂²z/∂x² = -2xy²/(x&...
arctan
(y/
x
)的导数
答:
如图
arctanx
/y的x二次
偏导
分子到底等于-2xy还是y^2-x^2?
答:
(
x
^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 = - ((x + y)(x - y))/(x^2 + y^2)^2 继续简化分子,并将两个分子合并:((x + y)(x - y))/(x^2 + y^2)^2 = - (x + y)(x - y)/(x^2 + y^2)^2 最后,我们可以再次使用差的平方公式,将分子展开:(x + y)(x - ...
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