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arctanx展开成麦克劳林级数
求函数的
级数展开
求(
arctanx
)^2的
麦克劳林展开
答:
这个问题不简单,有个思路:1)对该函数求导,得 2
arctanx
*[1/(1+x^2)],利用已知
级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,可得 1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,对其积分,可得 arctanx = ……;2)利用级数的乘积,可得 2arctan...
泰勒
公式的原理是什么?
答:
(
arctanx
)'=1/(1+x^2)=∑(-x^2)^n 【n从0到∞】=∑(-1)^n·x^(2n) 【n从0到∞】两边积分,得到 arctanx=∑(-1)^n/(2n+1)·x^(2n+1) 【n从0到∞】
泰勒
公式 :在数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑的话,在已知...
反正切
函数的这些
泰勒级数展开
式怎么证明?
答:
505.1那段俄文应该说了线索 d
arctanx
/dx = 1/(1+x^2)= 1-x^2 +x^4 -x^6 ...+ (-1)^kx^2k +...对它求积分得到 arctanx = C+x-x^3/3 +x^5/5 ...+(-1)^kx^(2k+1)/(2k+1)...然后根据arctan0 =0 得到C=0,这就是505.1的公式 1/(1+x^2)
展开
是等比数...
泰勒
公式常用公式
答:
泰勒展开
公式为e^x =1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,
arctanx
=x - x^3/3 + x^5/5 -……(x≤1)等。1、泰勒展开式的重要性反映幂
级数
的求导和积分可以逐项进行,因为这个原因求和函数相对比较容易,一个剖析解读函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的剖析解读函数,...
arctanx
在x=0处的泰勒公式怎么求?直接用
泰勒展开
式求?还是借助原有的5...
答:
先求导(
arctanx
)'=1/(1+x²)根据1/(1+x)
展开成
级数 然后对级数里的各项积分得到arctanx的
泰勒级数
函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。
arctanx展开
式的
泰勒
公式怎么写啊?
答:
arctanx
的n阶导数可以用基本公式1/(1+x)来展开。泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的
泰勒展开
式,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
如何用
泰勒
公式求圆周率的近似值
答:
有
泰勒级数
:
arctan x
= x - x^3/3 + x^5/5 - ...(x≤1)取x=1,则左边=arctan1=π/4,右边=1-1/3+1/5-1/7+1/9-...(无穷级数,正负交替,大小为1/(2n+1))所以π=4*(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)
arctanx
在x=0处的泰勒公式 怎么求? 直接用
泰勒展开
式求?还是借助原有的...
答:
先求导(
arctanx
)'=1/(1+x²)根据1/(1+x)
展开成
级数 然后对级数里的各项积分得到arctanx的
泰勒级数
函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的值及各阶导数值组成的无穷级数表示出来。
...x 、arccos x 、
arctan x
、tan x 的
泰勒展开
式(或
泰勒级数
)_百度...
答:
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x^3/3 + 1*3/(2*4)*x^5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x
= x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)...
泰勒展开
有哪几个公式?
答:
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3),这是
泰勒
公式的反正弦展开公式,在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的正切展开公式,在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。4、
arctanx
=x-1/3x^3+o(x^3),这是泰勒公式的
反正切展开
公式,在...
棣栭〉
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