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arctanx展开成麦克劳林级数
麦克劳林级数
的泰勒公式是怎样的?
答:
f(x)=
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
如何将函数f=
arctan展开成x
的幂
级数
答:
1、
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式,必须分三段考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须...
f(x)=
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式为___?
答:
∑(-1)^n*
x
^(2n+1)/(2n+1) (n从0到∞)|x|
如何用
泰勒级数
求解
麦克劳林级数
答:
f(x)=
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林
公式是什么?
答:
f(x)=
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
麦克劳林级数展开
式?
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林
公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
麦克劳林级数
怎样求和?
答:
f(x)=
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式为:∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
arctanx
的
泰勒
公式是什么?
答:
arctanx
=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林
公式无论什么条件下都能使用,关键是
展开
的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与展开式无关。
如何证明
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式收敛?
答:
1、
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式,须分三段进行考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、原因是:A、展开过程中,须先求导,再进行积分;B、求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;C、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成两部分:|x| <...
为什么
arctanx
的
级数展开
式要分三段考虑呢?
答:
1、
arctanx
的
麦克劳林级数展开
式,须分三段进行考虑:-∞ ≤ x ≤ -1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、原因是:A、展开过程中,须先求导,再进行积分;B、求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;C、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成两部分:|x| <...
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