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arctanx求偏导
arctanx
+arctan1/x恒等吗?
答:
arctanx
+arctan1/x=π/2,恒等。证明方法:设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则求导之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2 ...
求证:
arctanx
+arctan(1/x)=π/2恒等。
答:
arctanx
+arctan1/x=π/2,恒等。证明方法:设f(x)=arctanx+arctan(1/x)则求导之后:f'(x)=1/(1+x^2) + 1/[1+(1/x)^2] * (1/x)'=1/(1+x^2) + [-1/(1+x^2)]=0 因此f(x)是一个常数,令x=1代入,则f(x)=f(1)=arctan1+arctan1=π/4 +π/4 =π/2 ...
已知函数z=z(x,y)由方程xz=
arctanx
/y确定,求dz
答:
xy+z =
arctan
(x+z)两边对
x 求偏导
,y + ∂z/∂x = (1+∂z/∂x)/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z/∂x = 1+∂z/∂x ∂z/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}/(x+z)^2;两边对 y ...
已知f(x,y)=x^2
arctan
(y/x)-y^2arctan(x/y)求它的混合二阶
偏导
答:
简单分析一下,详情如图所示
求函数
偏导
:z=
arctan
(x-y)^z
答:
求函数
偏导
:z=
arctan
(x-y)^z 解:因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz;两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln(tanz)=0 则∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=-[z/(x-y)]/[ln(x-y)-(sec²...
高数
求偏导
问题
答:
如图所示
设二元函数z=f(
x
,y)是由方程yz=
arctan
(xz)所确定,求dz
答:
xy+z =
arctan
(x+z)两边对
x 求偏导
,y + ∂z/∂x = (1+∂z/∂x)/[1+(x+z)^2]y[1+(x+z)^2] + [1+(x+z)^2]∂z/∂x = 1+∂z/∂x ∂z/∂x = {1 - y[1+(x+z)^2]}/(x+z)^2;两边对 y ...
z=
arctan
(u/v),u=x+y,v=x-y,求z关于x的
偏导
答:
根据锁链法则 偏z/
偏x
=偏z/偏u×偏u/偏x+偏z/偏v×偏v/偏x 答案是(v-u)/(v^2+u^2)=-y/(x^2+y^2)
z=
arctan
根号下x^y对x和y各求一阶
偏导
答:
dz/dx=y*
x
^(y/2-1)/2(1+x^y)dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)
z=
arctan
根号下x^y对x和y各求一阶
偏导
答:
dz/dx=y*
x
^(y/2-1)/2(1+x^y)dz/dy=lnx*x^(y/2)/2(1+x^y)
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
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