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a的x次方减一的等价无穷小
1的无穷次方
怎么求极限
答:
1的无穷次极限利用e^lim[g(
x
)lnf(x)] 与e^a,a=limf(x)g(x)转化后,可先化简,再利用洛必达法则或者
等价无穷小
等来求极限。
1的无穷次方
是极限未定式的一种,未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时,两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大,那么极限lim [f(x)/g(x)] (x→...
为什么e^(x)-
1
与
x等价无穷小
,详细过程
答:
=lim
1
/ln(t+1)^1/t t->0 =1
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。注意:等价无穷小一般只能在乘除中替换,在
加减
中替换...
麻烦问下关于
等价无穷小
的一个题
答:
a=-2。根据等价无穷小定义做,只需(
1
-ax^2)^(1/4) -1 与
x
sinx相比取在x趋近0时极限为1.而xsinx
的等价无穷小
为x^2,再用洛必达法则,很容易求得a=-2.
x→0时,ln(
1
+x)-
x的等价无穷小
是多少?怎么推导 最好推导一下
答:
把ln(
1
+
x
)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它
的等价无穷小
=-(x^2)/2
高数题,关于
等价无穷小
的
答:
等价无穷小
的定义是:若lim(A/B)=
1
,贼A与B是等价无穷小。当
X
趋近于0时,eX趋近于1,则,eX-1趋近于0.希望楼主知道eX的函数图像是什么样的 。所以,我们可以根据等价无穷小的定义,算极限 lim(eX-1)/X ,经过上面的分析,已经知道了 ,eX-1趋近于0,而且,X也趋近于0,所以,极限...
为什么ln
x
趋于0的极限是负
无穷
呢?
答:
因为lnx的定义域x只能大于0,当x趋向于0正的时候,lnx趋向于负
无穷x
趋向于0,当一个很大的负数除以一个接近0的很小的数,所以答案是负无穷,负无穷大,
等价无穷小
的转化,只能在乘除时候使用,但是不是说一定在
加减
时候不能用。前提是必须证明拆分后极限依然存在,e
的X次方
负
1
或者1加x的
a次方
负1...
1–cos
x
的
a次方等价无穷小1
/2ax^2证明
答:
1
-cos(
ax
)~1/2(ax)^2。而1-cos^a(x)~a/2×(x^2)
e
的X
平方的
次方减1
怎么能
等价
于X的平方
答:
那么e^f(
x
) -
1等价
于f(x),所以这里的e^x² -1等价于x²。
等价无穷小
是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
求极限的方法归纳,具体点
答:
8.未定式求极限(
1
)分子、分母都趋向无穷大,即型,处理方法是分子、分母同除无穷大因子的最高
次幂
。(2)分子,分母都趋向无穷小,即型,常见的处理方法是:消零因子,有理化,利用重要极限公式或
等价无穷小
替换。9.罗毕达法则对于未定式或的极限计算,还有一种重要而又简便的方法,即罗毕达法则。
一个
等价无穷小
步骤不懂问题
答:
答:请记住因式分解公式:
a
^n-b^n=(a-b)[a^(n-
1
)+a^(n-2)b+a^(n-3)b^2+...+ab(n-2)+b^(n-1)];当b=1时,a^n-1=(a-1)[a^(n-1)+a^(n-2)+,,,+a+1]原题中,把n次根号(1+
x
)看作a,分子分母同时乘以[a^(n-1)+a^(n-2)+,,,+a+1], 等式不变。
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