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b大于a大于e
已知
a
、
b
为实数,且b>a>
e
,求证a的b次方>b的a次方?紧急!
答:
证明:要证
a
的
b
次方>b的a次方 即证 blna>alnb blna-alnb=(b-a)lna-a(lna-lnb)=(b-a)lna+a(lnb-lna)∵b>a>
e
∴b-a>0,lna>0,lnb-lna>0 ∴blna-alnb>0 即 a^b>b^a
b大于a大于e
(自然对数底数).求证a^b大于b^a 最好用导数相关知识证...
答:
∴f'(x)
a
>
e
∴f(
b
)e>0 故alnb
设
b
>
a
>
e
,证明a^b>b^a
答:
解:设f(x)=(lnx)/x (x>
e
)f'(x)=(1-lnx)/x,因为x>e,所以lnx>1,所以f'(x)<0,所以f(x)在(e,+∞)上递减,因为
b
>
a
>e,所以f(a)>f(b),即lna/a>lnb/b,所以blna>alnb,ln(a^b)>ln(b^a)所以a^b>b^a
设
b大于a大于e
,证明
答:
首先你题2明显有漏洞,第一个区间【0,1】不是闭区间这题做不了。另外那个推荐答案第二题扯淡,中值定理的
a
.
b
只是存在,你去赋值完全自己骗自己。手机上网,旁边没纸计算,回头帮搞下。
设
e
<a<b,怎样证明a的b次幂
大于b
的a次幂?
答:
b
>
a
>
e
,So we know ln(b)>ln(a)>1ln(a^b)=b*ln(a)ln(b^a)=a*ln(b) So, we just proof ln(a^b)/ln(b^a) >1That is (b*ln(a))/(a*ln(b)) ==> (b/ln(b))/(a/ln(a)), so we construct the fuction f(x)=x/ln(x)Here we just proof f(b)>f(a)Let...
若
a
>
b
>
e
,是aInb>bIna的什么条件?
答:
充分非必要条件。因为 y=lnx / x 在 (
e
,+∞) 上是减函数,(很容易求导判断)所以
a
>
b
>e 时 lna/a<lnb/b,因此 alnb>blna;反之,a=1,b=2 也有 alnb>blna,但 a>b>e 并不成立。
a
>
b
>
e
(自然对数) 比较a^b与b^a的大小
答:
一楼的思路是对的,我补充一下一楼的吧,分可以给一楼 令4>3>
e
由4^3<3^4 我们猜想
a
^
b
<b^a 要证a^b<b^a 只需证blna<alnb 只需证lna/a<lnb/b 构造函数f(x)=(lnx)/x 不过你是高一的,我这里帮你补充一下吧,一楼的意思是求导。一个函数的导数的几何意义是函数在其某个点上...
在三角形ABC中,角ACB等于90度,角
B大于
角A,点D为边AB的中点DE平行于BC...
答:
因为角GDF+角AED+角DME=180度 所以角GDF+角DME=90度 因为角CDG=角CDE+角GDF=90度 所以角CDE=角DME 所以角B=角DME 因为CF平行
AB
所以角DGC=角ADG 因为角DME=角A+角ADG 所以角B=角A+角DGC 答题不易、满意请果断采纳好评、你的认可是我最大的动力、祝你学习愉快、>_<||| ...
x型双曲线中
b
能否
大于a
?
答:
不一定,无论双曲线的焦点在哪a都不一定
大于b
,但是c一定
大于a
而且c也大于b
一个高等数学问题:证明如果
A
>
B
>
e
则A^B<B^A
答:
设f(x)=
B
lnx-xlnB,x∈[B,+∞)f '(x)=B/x-lnB,由B<x,得B/x<1,B>
e
,则lnB>1 因此f '(x)<0,因此f(x)是减函数,则当x>B时,有f(x)<f(B)=0,则f(x)=Blnx-xlnB<0,x∈(B,+∞)取x=A,得BlnA-AlnB<0,即BlnA<AlnB ...
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涓嬩竴椤
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设x大于0常数a大于e
a大于0b大于0
若a大于b大于c则
a大于b大于c
设a大于b大于0
ex大于a
心脏ea大于2
二尖瓣ea大于1的意义
二尖瓣ea大于2