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e的等价无穷小替换公式
e的
x次方
的等价无穷小
是1+x为什么?求详细解答
答:
因为lim (
e
^x-1)/x (0/0型,适用罗必达),当x->0时,等于lim e^x/1=1;所以为
等价无穷小
。泰勒
公式
是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(...
等价无穷小替换公式
有哪些?
答:
等价无穷小替换公式
很多 常用的如下:还有泰勒公式推导的一些 如:x-arcsinx~(x^3)/6 tanx-sinx~(x^3)/2 e^x-1~x tanx-x~(x^3)/3 等等
极限等效
公式
如何应用?
答:
等效无穷小替换的原理基于无穷小之间的关系,即如果两个无穷小之比的极限为1,则在求极限时可以互相替换。常用
的等价无穷小替换公式
有:当x→0时,tanx~x,arcsin x ~ x,arctan x ~ x,ln(1+x) ~ x,1-cosx ~ (x^2)/2,e^x -1 ~ x,sinx ~ x,(1+bx)^a -1 ~ abx(ab≠0...
等价替换公式
答:
高等数学等价
替换公式
是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
为什么
e
^(x)-1与x
等价无穷小
答:
e
^(x)-1与x在x->0时,是
等价无穷小
。变量
替换
令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴ = 1/lne = 1 ∴ [e...
e的
x次方
的等价无穷小
为x?
答:
对于
e
^x来说,它的泰勒级数展开式为:e^x = 1 + x + (x^2)/2! + (x^3)/3! + ...当x趋近于0时,高阶项的影响逐渐减小,可以忽略不计。因此,我们可以将e^x近似表示为:e^x ≈ 1 + x 这里的x就是e^x
的等价无穷小
。这个近似在x趋近于0的情况下是比较准确的。
高数:数列的极限,请问这一步
等价
不
穷小替换
怎么来的?
答:
其实是泰勒
公式
。麦克劳林展开式乘法天下第一先写别问唉。。数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。可以用省略号
替代
高阶无穷小量。整体法
等价无穷小
逆向思维双向思维。洛必达法则。换元法。其中对数是logarithm的LNX,不是inx。
e
^5x
的等价无穷小
为5x的求解过程
答:
变量
替换
法:令:t = e^(5x)-1 则: x=ln(1+t) /5 ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(5x)-1]/5x =lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)]∵ lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e ∴原式= 1/lne= 1 或者直接用
等价无穷小公式
:e^x -1 ~...
高等数学 求极限
等价无穷小的替换
答:
等价无穷小必须是所求极限式子得整体的乘除因子才行 你把5 2/x都提出来了 最后所得的除法不是整体的乘除因子 所以不行 第二题可以 我先说下等价无穷小在加减能用的条件 是由泰勒
公式
得到的 e^(x^2-2x)=1+x^2-2x+o(x^2)这是泰勒公式分解出的 带入和你
的等价无穷小替换
的相同 所以碰到...
请问
等价无穷小替换公式
有哪些?
答:
当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna)(e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna (1+x)^a-1~ax(a≠0)...
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