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e的x次减e的负x次
e的x次
-e的-x次与x相比是什么的无穷小量?
答:
lim<x→0>[e^x-e^(-x)]/x = lim<x→0>[e^(2x)-1]/(
xe
^x)= lim<x→0>2x/(xe^x) = lim<x→0>2/e^x = 2,是同阶无穷小量。
设函数f(x)=
e的x次
方
减e的负x次
方.
答:
-ax F'(
x
)=
e
^x+e^(-x)-a ,由此知F(x)是增函数。对所有x≥c都有f(x)≥ax,只需对指定c,F(c)≥0即可。F(c)=e^c-e^(-c)-ac≥0 当c>0 时a≤[e^c-e^(-c)]/c ;当c=0时 F(0)=1-1-0=0 恒成立,即a∈(-∞,+∞);当c<0时,a≥[e^c-e^(-c)]/c ...
求f(x)=
e的x次
方
减e的负x次
方比上e的x次方加e的负x次方的反函式?
答:
将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水1200克,需要20%的盐水和5%的盐水多少 20%要800g。5%要400g 设20%的盐水要Xg.5%的盐水为1200-x。 20%·x+5%(1200-x)=15%·1200 解出得上述答案 已知x的平方
减x
y=3,xy减y的平方=负2,则x的平方减y的平方的值是多少 x²-y&...
函数f(x)=
e的x次
方
减e的负
的x次方。它的奇偶性
答:
f(
x
)=
e
^x-e^(-x)f(-x)=e^(-x)-e^x 很明显 f(x)+f(-x)=0 所以f(x)是奇函数
求y=(
e的x次
方-e的-x次方)的反函数。
答:
详细过程如图请参考
二分之(
e的x
次方
减去e的负x
次方)的反函数
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
lim,x→0,(
e的x
次方
减去e的负x
次方)/tanx,求过程?
答:
lim[
x
→0] [
e
^x-e^(-x)]/tanx =洛必达法则=lim[x→0] [e^x-(-1)*e^(-x)]/[1/(cosx)^2]=lim[x→0] [e^x+e^(-x)]*(cosx)^2 =[e^0+e^0]*(cos0)^2 =[1+1]*1^2 =2
二分之(
e的x
次方
减去e的负x
次方)的反函数
答:
y=(
e
^
x
-e^(-x))/2 2y=e^x-e^(-x)令a=e^x 所以2y=a-1/a 所以a²-2ay-1=0 所以a=y±√(y²+1)因为a=e^x>0 所以a=y+√(y²+1)所以e^x=y+√(y²+1)那么x=ln[y+√(y²+1)]
求y=(
e的x次
方
减e的负x次
方)除2 的反函数和定义域
答:
不是“除2”,而是“用2除”,或者说“除以2”,注意表达。原函数定义域是R,值域是R y=(
e
^
x
-e^(-x))/2 =(e^x-1/e^x)/2 =(e^(2x)-1)/2e^x e^(2x)-2ye^x-1=0 e^x=y+√(1+y^2)x=ln(y+√(1+y^2))反函数为y=ln(x+√(1+x^2)),定义域是R ...
函数y=2分之
e的x
次方
减e的负x次
答:
函数y=2分之
e的x次
方
减e的负x次
方的反函数是y=ln(x+√(1+x^2))。y=(e^x-e^(-x))/2 =(e^x-1/e^x)/2 =(e^(2x)-1)/2e^x e^(2x)-2ye^x-1=0 e^x=y+√(1+y^2)x=ln(y+√(1+y^2))性质:(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射...
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