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f(x)的一个原函数是什么意思
已知(sinx)/x 是
f(x)的一个原函数
,求∫
xf
'(x)dx 答案是cosx-(2sinx)/...
答:
∫
f(x)
= (sinx)/x+C ∫
xf
'(x)dx =∫ xd(f(x)=xf(x)-∫ f(x)dx =xf(x)-(sinx)/x+c(*)而f(x)=[ (sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx)/x^2 带入(*)得到cosx-(2sinx)/x+C 楼上错的,有2的
...
F(x)
=k-e^(-x),x<0,是e^(x的绝对值
)的一个原函数
,则k=? 答案是2...
答:
函数F(x)
在x属于R上连续而且可导,函数F(x)在x=0附近的值十分接近,所以 当x=0时,F(0)=e^0=1,当x从左边趋向0时,lim[k-e^(-x)]=1,(x<0)故k=2.
如何用c语言求
函数
导数
答:
1、首先要有函数,设置成double类型的参数和返回值。2、然后根据导数的定义求出导数,参数差值要达到精度极限,这是最关键
的一
步。3、假如
函数是
double fun(doube x),那么导数的输出应该是(fun
(x)
-fun(x-e))/e,这里e是设置的无穷小的变量。4、C由于精度有限,因此需要循环反复测试,并...
怎么判断倒
函数
的极值点
答:
我们知道导
函数是
可以描述
原函数
上升或下降的趋势的。导数在某个区间大于(小于)0,原函数则在该区间呈上升(下降)趋势。针对你题的问题。我们设导数
f
'
(x)
在区间[x1,x2]中存在极值,为f'(x0)。根据上述,可以得出。如果f'(x0)>0,那么代表原函数在区间[x1,x2]中,上升趋势最强烈的时候在x...
求
原函数
用
什么
符号表示
答:
dy/dx表示求y对x的导数,∫f(x)dx表示求f(x)的原函数
原函数是
∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,原函数是指对于
一个
定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导
函数F
(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为
函数f(x)的
原函数。已知函数f(x)是一...
求
不定积分
:∫xexdx
答:
具体回答如图:
一个
函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在。
如何证明一元函数有
原函数
答:
F(x) = \int f(x) \,dx + CF(x)=∫f(x)dx+C 其中,F(x)F(x) 是 f(x)
f(x) 的原函数
,CC 是积分常数。这里是
一个
一般的证明思路:连续性: 首先,需要证明 f(x)f(x) 在考虑的区间上是连续的。这通常需要使用函数的定义和连续性的性质。积分: 利用定积分的定义,可以证明 f...
怎么求
一个函数
的反函数
答:
2、性质不同:函数具有单调性、奇偶性、周期性等性质,而反函数通常没有这些性质。3、表达式不同:对于
一个
函数y=
f(x)
,反函数可以通过y=f^{-1}(x)来表示。但是,如果
原函数
的自变量和因变量之间存在多个对应关系,那么反函数可能会有多个表达式。4、图像不同:原函数和反函数的图像在坐标系中...
为
什么
定积分求面积就是导数的
原函数
区间差?
答:
我现在告诉你其实 g(x)为
f(x)的
导数 所以,考虑到一开始由基本原理推导出的这个关系:令a=x0,b=x1,得出 ,这里其实就是x1为上限,x0为下限的积分了,这里已经解答了你所问的定积分求面积就是导数的
原函数
区间差的原因。再详细一步推广:来个更大的面积求和吧,比如从x0到x3的求和 下面...
一个函数
可以有
不定积分
吗?
答:
=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2
x)
^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C
一个
函数,可以存在
不定积分
,而不存在定积分...
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