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fx在x0二阶可导
设函数f(
x
)在区间(a,b)内
二阶可导
,f(x)的
二阶导数
大于等于
0
,证明:任...
答:
利用泰勒中值定理 f(x)=f(
x0
) +f'(x0)(x-x0) +f''(t)(x-x0)²/2! t∈(x,x0)因为f(x)的
二阶导数
大于等于0,所以f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0)
在x0
处,f(x)有定义是f(x)
可导
的什么条件
答:
在x0
处,f(x)有定义是f(x)
可导
的必要但不充分的条件 要可导,必须有定义,但是有定义,不一定可导。
设
fx
为
二阶可导
函数,求y=f(f(x))的
二阶导数
答:
y'=f'(f(x))f'(x)y''=f''(
fx
))(f'(x))^2+f'(f(x))f''(x)
二阶
连续
可导
是什么意思?
答:
性质 1、如果一个函数f(
x
)在某个区间I上有f''(x)(即
二阶导数
)>
0
恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。2、判断函数极大值以及极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0,而...
设f(
x
)
二阶可导
,f(
0
)=0,g(x)=(具体题目如下图所示),求第(2)问的详细...
答:
求极限过程中用到了洛必达法则。
...设函数
fx在
[
0
,1]上
二阶可导
,且F0=F1,|f''x|《 2,求
答:
(α∈(
0
,
x
))f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+f''(β)/2·(1-x)²(β∈(x,1))相减,利用f(0)=f(1)得到 0=f'(x)+f''(β)/2·(1-x)²-f''(α)/
2
·x²∴f'(x)=f''(α)/2·x²-f''(β)/2·(1-x)²∴|f'(x)|≤|f''(α)|/...
极值详细资料大全
答:
函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。函式的极值 通过其一阶和
二阶导数
来确定。对于一元可微函式f (x),它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)
在x0
的某邻域上一阶可导,在x0处
二阶可导
,且f'(X0)=0,f"(x0)...
f( x)= x²+ x
在x
=
0
处
二阶导数
是?
答:
😳 : f( x)= x^2+ x 在x=0处
二阶导数
是?👉 导数 导数(Derivative),也叫导函数值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为
在x0
处...
函数f
在x
=
x0
点的
可导
性如何证明?
答:
证明过程:x=x0点的
导数
:lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)若函数
在x0
点
可导
,极限必须存在,设极限为a 即lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=a f(x)-f(x0)=(x-x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0)所以lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]=lim(x→x...
已知x0是fx的驻点且fx0是fx极大值则二级
导数fx0
小于零吗?
答:
已知
x0
为驻点了 那么一定得到一阶导数为0 而这一点是极大值点 所以
二阶导数
就是小于等于0的 即也有等于0的可能 而反之是不成立的
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