设n是小于100的正整数且使得2n的平方-3n-2是6的倍数,则符合条件的所有正...答:正确答案如下:解:2n的平方-3n-2=(2n+1)(n-2)因为整式的值是6的倍数,且n<100 所以:2n+1是奇数,n-2是偶数,且都有可能被3整除。所以符合条件的数有:4,8,10,14,16,20,22,26,28,32,34,38,40,44,46,50,52,56,58,62,64,68,70,74,76,80,82,86,88,92,94,98,100 以上...
已知正整数n小于100,且满足[n/2]+[n/3]+[n/6]=n,其中[x]表示不超过x的...答:假设n不是2、3、6的公倍数,那么左边的式子必然存在非整除的结果(即有小数点),则分别取整后必然左边的式子会小于右边的n,所以n一定要是6的吗公倍数,那么100之内的6的倍数就是能满足题意的正整数n,即:6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,也即16个。
在小于100的正整数中共有多少个数能被3整除?这些数的和是多少?答:本题: 3xn≤100时,n为任何正整数,都可以被3整除。显然100不能被3整除。能被3整除的最大数为99,其商数为33 。也就是说,n≤33(n=1~33)在小于100的正整数中共有33个数能被3整除 即:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42...99 其和 : (3+96)x (33-1)/2 +...