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n阶方针的秩是n吗
n阶
方阵一定满
秩吗
答:
若行列式不为零,它就一定是满秩矩阵的,通过反证法证明,若矩阵是不满秩的,那它的n个行向量线性相关,由行列式的计算方法,此行列式的秩必为0。
n阶
方阵A满秩,就是A
的秩为n
,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。设A是n阶矩阵, 若r(A) = n,...
n阶
方阵
的秩等于n
说明什么
答:
该方阵的秩等于n说明该方阵是可逆矩阵
,是满秩矩阵。表示方阵中的n行n列线性无关,即方阵中的每一列都可以唯一地表示方阵的整个行空间,每一行也可以唯一地表示方阵的整个列空间。
n阶
方阵是否满
秩
?
答:
对的
。先看矩阵秩的定义:矩阵A中如果存在一个r阶子式不等于0,而所有的r+1阶子式(如果存在的话)全等于0,则规定A的秩R(A)=r。那么,如果n阶方阵A满秩,就是A的秩为n,则A有一个n阶子式不等于0,因为A只有一个n阶子式,即其本身,所以|A|≠0。单位阵资料:单位阵是单位矩阵的简称...
为什么
n阶
方阵
的秩为n
时,它的行列式不为0?
答:
可知,
n阶方阵的秩为n
,则存在n阶的行列式不等于零,那么就是方阵所构成的行列式不为零。
为什么
n阶
矩阵的特征矩阵
的秩
一定
是n
?
答:
det(λE-A)是A的特征多项式,从而非零(不是零多项式),由此推出λE-A的Smith标准型所有的对角元都非零,所以λE-A满
秩
,也可以直接看最高阶非零子式(就
是n阶
)。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的...
n级方阵的特征矩阵
的秩
为什么一定
是n
答:
不是的,
请问
N阶
正定矩阵
的秩
一定
等于N吗
?
答:
n阶
正定矩阵,既是能有可逆矩阵化为对角矩阵,对角矩阵的值就是特征值,且全为正,规范形全为1,说是是啊
如果方阵A满
秩
,那么A有一个
n阶
子式不
等于
0
答:
A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵
秩等于
行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则
为n阶
矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。
为什么A
为n阶
可逆矩阵,则
秩
A=n?要过程
答:
这个定理说明可逆矩阵的行列式肯定不等于0。还有一个定理:矩阵A的秩为r的充要条件是它有一个不为0的r阶子式,所有的r+1阶子式全为0,那么这个非零的r阶子式所在的行和列就分别为A的行向量组和列向量组的极大线性无关组。综上所述,
n阶
可逆方阵
的秩为n
。(打这么多字真累啊)...
n阶
非奇异矩阵
的秩为n吗
答:
是的。
n阶
非奇异矩阵
的秩为n
时,AX=b有唯一解AX=0有且仅有零解A可逆。非奇异矩阵是行列式不为0的矩阵,也就是可逆矩阵。意思是n阶方阵A是非奇异方阵的充要条件是A为可逆矩阵,也即A的行列式不为零。
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