• 所有问题

    • 请问N阶正定矩阵的秩一定等于N吗？

    同上 在一道题里面看见的，不知道是不是。麻烦解答一下咯

    举报该问题
    推荐答案   2013-12-09
    n阶正定矩阵，既是能有可逆矩阵化为对角矩阵，对角矩阵的值就是特征值，且全为正，规范形全为1，说是是啊
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2013-12-09
    我觉得是等于N，正定矩阵的所有主子式都大于0，也就是A的行列式大于0，所以秩必然=N了。。。
    相似回答
    矩阵的秩不为0,矩阵一定可逆吗?答：若 ，就称A为正定矩阵。若 则A是一个负定矩阵，若 ，则n阶矩阵（方正）的行向量或列向量线性无关，则秩等于n，所以矩阵的行列式不等于0，矩阵可逆。
    n阶矩阵的秩小于n 它就是不可逆的吗答：是的。N阶矩阵的秩为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0,而矩阵可逆的充要条件是行列式的值不为0. 个人观点。。 追问 为什么N阶矩阵的秩为小于N,则该矩阵对应的行列式的值为0 追答 N阶矩阵的秩小于N,则该矩阵对应的行列式可以经过运算变成一行全为0的,所以该行列式的值为0. 追问 请问为什么N阶矩阵的秩小...
    正定矩阵满秩吗答：是。正定矩阵是满秩的，减去一个秩1矩阵之后秩只可能是N或者N减1。
    n阶矩阵的秩是怎么定义的?答：1、对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。2、另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量...
    大家正在搜
    半正定矩阵的秩等于正惯性指数满秩矩阵是正定矩阵吗正定矩阵正惯性指数等于秩对称矩阵满秩一定正定吗半正定矩阵正惯性指数与秩相等半正定矩阵的秩矩阵的秩判断二次型是否正定矩阵正定的值满秩矩阵正定