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sina有意义的取值范围
要使
sina
-根号3(cosa)=(4-m)分之(4m-6)
有意义
,求m
的取值范围
?
答:
解
sinA
-根号3 cosA=(4m-6)/(4-m) 1/2sinA-√3/2cosA=(2m-3)(4-m) sin(A-60°)=(2m-3)/(4-m) -1≤sin(A-60°)≤1 -1≤(2m-3)/(4-m)≤1 (1) (2m-3)/(4-m)+1≥0 (m+1)/(m-4)≤0 -1≤m≤4 (2)(2m-3)/(4-m)-1≤0 (3m-7)/(m-4)≥0 m...
在锐角三角形ABC中,
sinA
+sinB+sinC
的取值范围
是,详细点
答:
t=
sinA
+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2cos^2 B/2 +sinB*2cos^2 A/2 =4cosA/2 cosB/2(sinA/2cosB/2+sinB/2cosA/2)=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2=4cosA/2cosB/2cosC/2 算不下去了,猜吧。t对A求导,求A为某值,t取极值。由...
求sinAcosA+
sinA的取值范围
(A在0到90度之间)
答:
所以0<a<π/2时0<
sina
cosa+sina<=(3/4)√3 另解:设y=f(a)=sinacosa+sina(0<a<π/2)y'=cos^2a-sin^2a-cosa=2cos^2a-cosa-1=2(cosa-1/4)^2-9/8 y'=0的根是a=π/3 y''=-sina(1+4cosa)<0 所以f(π/3)=(3/4)√3是唯一的极大值,也是最大值 lim(a→0)f(a...
在锐角△ABC中,试求
sinA
+sinB+sinC
的取值范围
答:
t=
sinA
+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2cos^2 B/2 +sinB*2cos^2 A/2 =4cosA/2 cosB/2(sinA/2cosB/2+sinB/2cosA/2)=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2=4cosA/2cosB/2cosC/2 算不下去了,猜吧。t对A求导,求A为某值,t取极值。由...
求解几道三角函数题目!
答:
cosC=-cos(B+A)=-(cosBcosA-sinB
sinA
)=-√2/2 tanC=-1 3. 要使得
sina
-√3cosa9=(4m-6)/(4-m)
有意义
,则m
的取值范围
是?sina-√3cosa9???sina-√3cosa?-2<=sina-√3cosa=2(sina/2-√3cosa/2)=2sin(a-π/3)<=2 要使得sina-√3cosa=(4m-6)/(4-m)有意义,则 -2<=...
已知│COSA│≤│
SINA
│,求 A
的取值范围
答:
1若cosA=0,显然│COSA│≤│
SINA
│成立 则A=kπ+π/2或A=kπ-π/2 2若cosA≠0,则│tanA│≥1 由图像知 A∈[π/4+kπ,3π/4+kπ] 且A≠kπ+π/2或A≠kπ-π/2 由 1.2知A∈[π/4+kπ,3π/4+kπ]
一个角的正弦和余弦的和
的取值范围
是多少,怎么求?
答:
(1)y=cosa+
sina
=根号2*(根号2/2*sina+根号2/2*cosa)=根号2*sin(a+π/4)设sin(a+π/4)=t,当t=1时,y=根号2,当t=-1时,y=-根号2 所以
取值
为-根号2到根号2 (2)y=cosa*sina=1/2*sin2a 设sin2a=t,当t=1时,y=1/2,当t=-1时,y=-1/2 所以取值为-1/2到1/...
a是三角形ABC 中最小的内角
sina
* cosa
的取值范围
答:
a 若是最小的内角,则a<=60°,2a<=120°,0<sin2a<=1,因此,
sina
*cosa=1/2 sin2a 所以
取值范围
为0<sina*cosa<=1/2。
以图中的条件,求
sinA
+sinB
取值范围
答:
。
三角形ABC中acosB-bsinB=C,
sinA
+sinB
取值范围
答:
=-sin(π/2-A)=sin(A-π/2)A+B=2A-π/2<π ∴2A<3π/2 ∴A<3π/3 ∵B=A-π/2>0,A>π/2 ∴π/2<A<3π/4 那么
sinA
+sinB =sinA-cosA =√2sin(A-π/4)π/4<A-π/4<π/2 ∴√2/2<sin(A-π/4)<1 ∴1<√2sin(A-π/4)<√2 即sinA+sinB
的取值范围
是(1,...
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