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sina有意义的取值范围
若
sina
+cosa=tana,则
的取值范围
是多少?
答:
因为
sina
+cosa = √2sin(α+π/4)又因0<a<π/2 则π/4<a+π/4<3π/4 所以√2/2<sin(α+π/4)<1 则sina+cosa∈(1,√2)<(1,√3)所以 1<tana<√3 所以a∈(π/4,π/3)而更精确应该是 a∈(π/4,arctan√2)
高二数学问题~
答:
即(a^2+b^2+2ab)/(a^2+b^2),可以得到它的范围是(1,2]所以
sinA
+sinB
的取值范围
是(1,根号2]。第二问实际上就是求[a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)]/abc的最小值,再让k小于等于这个最小值就行了。考虑到c=根号a^2+b^2,代入(步骤省略)可以看到当a=b是有最小值...
若
sina
+cosa=m,求m
的取值范围
答:
sina
+cosa=√2sin(a+π/4)sin(a+π/4)取值范围为[-1,1]所以sina+cosa
的取值范围
为[-√2,√2]
...
sina
+y^2cosa=1表示焦点在x轴上的椭圆,则a
的取值范围
是
答:
x^2
sina
+y^2cosa=1即x^2 /(1/sina)+y^2 /(1/cosa)=1表示的是椭圆,那么首先sina和cosa都要大于0,即0<a< π/2 而椭圆的焦点在x轴上,即1/sina > 1/cosa 所以cosa >sina 故a
的取值范围
是(0,π/4)
sina
cosB=0.5,则cosasinB
的取值范围
是多少?
答:
sin(A+B)=0.5+cosAsinB 所以 -1<=0.5+cosAsinB<=1 -1.5<=cosAsinB<=0.5 sin(A-B)=0.5-cosAsinB 所以 -1<=0.5-cosAsinB<=1 -0.5<=cosAsinB<=1.5 所以 -0.5<=cosAsinB<=0.5
若
sina
cosβ=1/3,则sinβcosa
的取值范围
答:
sina
cosβ+sinβcosa=sin(a+β)≤1且sin(a+β)≥-1 所以sinβcosa≤1-sinacosβ=2/3且sinβcosa≥-1-sinacosβ=-4/3 sinacosβ-sinβcosa=sin(a-β)≤1且sin(a-β)≥-1 所以sinβcosa≥sinacosβ-1=-2/3且sinβcosa≤1+sinacosβ=4/3 综上-2/3≤sinβcosa≤2/3 ...
已知sin 2 a+
sina
+b=0方程有解,求b
的取值范围
.
答:
方程sin2α+sinα+b=0即为-b=sin2α+sinα=(sinα+12)2-14,由于-1≤sinα≤1,则sinα=-12∈[-1,1],sin2α+sinα取得最小值-14;当sinα=-1时,sin2α+sinα=0,当sinα=1时,sin2α+sinα=2,即有当sinα=1时...
...知道在 △ABC 中有 A+B+C= ,已知 B= ,求
sinA
+sinC
的取值范围
。
答:
试题分析:解:∵ A+B+C= , B= ∴ C = 2分∴ 8分∵ 为三角形内角,且 B= ∴ ∴ 10分∴
的取值范围
是 。 12点评:主要是考查了三角函数的值域的运用,以及三角恒等变换的运用,属于基础题。
已知3
sina
平方+2sinb平方=2sina ,求sina平方+sinb平方
的取值范围
?
答:
3sin^2a+2sin^b=2
sina
2sin^2a+2sin^b=2sina-sin^2a 2*(sin^2a+sin^b)=-(sina-1)^2+1 -1≤sina≤1 -4≤-(sina-1)^2≤0 -3≤-(sina-1)^2+1≤1 -3≤2*(sin^2a+sin^b)≤1 -1.5≤(sin^2a+sin^b)≤0.5 ...
acosC+ccosA=2bcosB 求
sinA
+sinC
取值范围
答:
如果是在三角形中,应该有
sinA
cosC+cosAsinC=2sinBcosB ∴sin(A+C)=2sinBcosB,∴cosB=1/2 ∴B=60° ∴sinA+sinC=sinA+sin(120°-A),A∈(0,120°)∴sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)=3/2sinA+√3/2cosA=√3sin(A+30°)∴A+30°∈(30°,150°)∴sinA+sinC∈(√3/2,√3...
棣栭〉
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