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sina等于sinb是什么三角形
【高一】还是
三角
函数问题。。。
答:
由倍角公式:(cos C/2)^2=(1+cosC)/2,所以
sinAsinB
=(1+cosC)/2,即 2sinAsinB =1+cosC (
三角形
中有 cosC=-cos(A+B))=1-cos(A+B) (由和角公式)=1-(cosAcosB-sinAsinB)=1-cosAcosB+sinAsinB 即 2sinAsinB=1-cosAcosB+sinAsinB,所以 cosAcosB+sinAsinB=1. 再有和角公...
已知在三角形ABC中,
sinA
+
sinB
=四分之一,则三角形ABC
是什么三角形
?
答:
因为
sinA
、
sinB
均为正数,因此 0<sinA<1/4,0<sinB<1/4 ,如果 cosA、cosB 中有一个是负数,则
三角形
即为钝角三角形,如果 cosA、cosB 均为正数,则可得 √(1-1/16)<cosA<1 ,即 √15/4<cosA<1 ,同理 √15/4<cosB<1 ,所以由 cosC=cos[π-(A+B)] = -cos(A+B)= -cosA...
若2
sinB
cosC=
sinA
,则△ABC
是什么三角形
说明下理由 感激
答:
解:方法一:划边 2
sinB
cosC=
sinA
2bcosC=a 2bx(a^2+b^2-c^2)/2ab=a a^2+b^2-c^2=a^2 b^2-c^2=0 b^2=c^2 b=c 是等腰
三角形
方法二:花角 2sinBcosC=sin[pai-(B+C)]2sinBcosC=sin(B+C)2sinBcosC=sinBcosC+cosBsinC sinBcosC=cosBsinC sinB/cosB=sinC/cosC tanB=...
解
三角形
的题中,为
什么
a可以直接
等于sinA
答:
通常情况下a不
等于sinA
,只有当a/sinA= 2r(r为外接圆半径),2r=1的时候,a是等于sinA的。正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面
三角形
中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”。即a/sinA = b/
sinB
=c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径)。
在
三角形
ABC中,若
sinA
+sinC÷
sinB
=b+c÷a,则三角形ABC的形状是
答:
解:利用正弦定理 a/
sinA
=b/
sinB
=c/sinC ∵ (sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,∴ (a+c)/b=(b+c)/a ∴ a(a+c)=b(b+c)∴ a²-b²=bc-ac ∴ (a-b)(a+b)=c(b-a)∴ (a-b)(a+b-c)=0 ∵ a+b-c>0 ∴ a-b=0,即a=b
三角形
ABC是等...
sinA
×
sinB等于什么
?这一系列的公式有哪些?
答:
cos(A+B)=cosAcosB-
sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式:tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota cos2a...
sina
+
sinb
=sinc,三角型
是什么三角形
?
答:
不存在这样的
三角形
,由于三角形内角和为180度,可知sinc=sin(180-a-b)=sin(a+b)=sinacosb+
sinb
cosa,由于abc为三角形内角,可知sina和
sinb
介于0和1之间,而cosa和cosb介于-1和1之间,则显然sinacosb+sinbcosa不可能
等于sina
+sinb,这样的三角形不存在。
关于正弦定理的变形公式
答:
=cosC/(ksinC)即cosA/
sinA
=cosB/
sinB
=cosC/sinC 将cosA/sinA=cosB/sinB变形得:sinBcosA=sinAcosB 即sinAcosB-sinBcosA=0 sin(A-B)=0 因为A-B∈(-180°,180°),所以要使上式成立,须使得:A-B=0即A=B 同理由cosB/sinB=cosC/sinC可得B=C 则A=B=C 所以
三角形
ABC是等边三角形。
在
三角形
当中
SinA
+
SinB是
不是=Sin(A+B)?
答:
由正弦定理:a/
SinA
=b/
SinB
=c/SinC=2R,a+b>c,——》2RSinA+2RSinB>2RSinC,——》SinA+SinB>SinC,SinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B),即:SinA+SinB>sin(A+B)。
在
三角形
ABC中,若
sinA
>
sinB
,则A>B. 这是真命题还是假命题?
答:
这个命题是真的,当A,B小于
等于
90度,命题固然成立;而B是钝角,A为锐角,
sinA
>
sinB
的这种情况是不可能出现的,如果出现这种情况,那么A+B>180度,与ABC为一个
三角形
相矛盾,如图所示,B>90度,A<90度,sinA>sinB,B与C是关于π/2对称的,所以B+C=180度,而A>C,所以A+B>180度,与ABC为...
棣栭〉
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