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x的傅里叶级数
求f(x)=
x的傅里叶级数
答:
如图所示:傅里叶级数的收敛性:满足狄利赫里条件的周期函数表示成
的傅里叶级数
都收敛。狄利赫里条件如下:在任何周期内,x(t)须绝对可积;在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值;在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点。
什么是
傅里叶级数
?
答:
傅里叶级数是一种将周期函数表示为无穷级数的方法,其中最简单的情况就是正弦级数和余弦级数
。以下是一般形式的傅里叶级数公式:假设有一个函数f(x),它在一个周期内定义,例如[-π, π]。这个函数的傅里叶级数表示为:f(x) = a0 + Σ(an * cos(2nπx) + bn * sin(2nπx))其中an和...
高数求f(x)=
x的傅里叶级数
(0<=x<T) 周期不是2派的应该怎么做?
答:
f(
x
)=a[0]/2+ Σ(a[n]cos(nπx/t)+b[n]sin(nπx/t))其中a[n]=1/t ∫xcos(nπx/t)dx.b[n]=1/t*∫xsin(nπx/t)dx
傅
立
叶级数
怎么求?
答:
设f(
x
)为周期为T的周期函数,则我们有
傅里叶级数
展开式:根据系数的求解的定义,使用int()函数进行积分即可求解,如果f(x)在一个周期内为分段函数的话可能还需分段积分,这里以一个周期三角函数为例进行求解,三角波函数图像如下:则在一个周期内的函数表达式为 最终结果:...
傅里叶级数
公式是什么?
答:
傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt
。傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式,即一个函数的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。性质 1、收敛性 傅里叶级数的...
求f(
x
)
的傅
立
叶级数
的表达式?
答:
傅里叶级数的收敛性:满足狄利赫里条件的周期函数表示成
的傅里叶级数
都收敛。狄利赫里条件如下:在任何周期内,x(t)须绝对可积;在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值。在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点。吉布斯现象:在x(t)的不可导点上,如果我们只取(1)式...
傅里叶级数
是什么?
答:
期函数f(x)在一个周期上分段连续,并且在一个周期上只有有限个极值点和有限个第一类间断点,则函数f(x)
的傅
立叶级数收敛,并且有 其中f(x+0)和f(x-0)分别为函数f(x)在点x处的右极限与左极限.即在连续点处
傅里叶级数
收敛于函数本身S(x)=f(x);在间断点处收敛于该点左、右极限的算术...
傅里叶级数
a0 an bn 怎么求
答:
所以 f(-
x
)=a0 + a1*cos(-wx) + a2*cos(-2wx) + ...+ b1*sin(-wx) +b2*sin(-2wx) +...cos是偶函数,sin是奇函数,所以 f(-x)=a0 + a1*cos(wx) + a2*cos(2wx) + ...- b1*sin(wx) -b2*sin(2wx) +...所以f(-...
怎样展开
傅里叶级数
?
答:
广义
傅里叶级数
可以表示为:f(
x
) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)其中,c_n是系数,T_n(x)是勒让德多项式,可以表示为:T_n(x) = cos(n * acos(x))首先,我们需要计算出c_n的值,可以使用以下公式:c_n = (2/π) * ∫_{-1}^{1} f(x) * T_n(x) * dx 对于f(...
傅里叶级数
展开公式是什么?
答:
傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt,傅里叶展开式是指用三角级数表示的形式,即一个函数
的傅里叶级数
在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。相关内容解释:傅里叶展开式是一...
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