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x的m次方减1除以x的n次方减1
x的m次方减1除以x的n次方减1
的极限的详解
答:
是
x
趋向与1吗?因为此极限为0分之0型,所以上下分别求,可知极限为
n
分之
m
x的m次方减1
与
x的n次方减1
的比值的极限
答:
(x趋近1)lim (
x的m次方减1
) / (
x的n次方减1
)=(x趋近1)lim {x^(m-1)+x^(m-2)+...x³+x²+x+1} / {x^(n-1)+x^(n-2)+...x³+x²+x+1} = (1+1+...+1+1+1)、(1+1+...+1+1+1)= m/n ...
(
x的m次方
-
1
)/(
x的n次方
-1),当X趋于1时的极限是?
答:
所以原式=[x^(m-1)+x^(m-2)+……+x+1]/[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]
极限=(1+1+……+1)/(1+1+……+1)=m/n
lim(
x的m次方
-
1
)/(
x的n次方
-1),x趋向1,m和n为正整数,求极限!
答:
=lim[(x^m-
1
)'/(x^n-1)']=lim[
mx
^(m-1)]/[
nx
^(n-1)]=m/n
求X趋近于1时(
X的m次方
—
1
)/(
X的n次方
—1)的极限
答:
罗贝塔法则:X趋近于
1
时(
X的m次方
—1)/(
X的n次方
—1)的极限 =X趋近于1时(mX的(m-1)次方)/(nX的(n—1)的极限 =m/n
(
x的m次方
-
1
)/(
x的n次方
-1)的极限 m,n是自然数,x趋向1
答:
2012-10-21
X的M次方减1
比上
X的N次方减一
,X趋近于1,求这个式子的极... 17 2013-10-29 当x趋向于1时 x的
n次方
-1/x-1 的极限是多少? 3 2010-10-23 高等数学:(x的
m次方
-1)/(x的n次方-1),当X趋于1... 10 2011-03-18 求极限 当x→1时 lim[ (x^m-1)/(x^n-1)... 44 ...
求极限 当
x
→
1
时 lim[ (x^
m
-1)/(x^
n
-1)] (m,n 是自然数)
答:
x^(n-2) + x^(n-3) + ... +
1
]= 1×m/1×n = m/n 【方法二:洛必达求导法】当x→1时,(x^m-1)→0;(x^n-1)→0 属于 0/0 型不定式 分子的导数 =
mx
^(m-1) → m 分母的导数 =
nx
^(n-1) → n 所以,原极限 = m/n 用两个重要极限解答,并不合适。
lim
x的m次方减1除以x的n次方减一
(x趋向于1)等于多少
答:
或者 因式分解
x
^
M
-
1
=(x-1)(x^(M-1)+...+1)x^N-1=(x-1)(x^(N-1)+...+1)
一
除 =(x^(M-1)+...+1)/(x^(N-1)+...+1)代入x=1 =(1+1+...+1)/(1+...+1)一共M个1相加
除以N
个1相加 =M/N 2.N=0 a)M=0,则就是1 b)M≠0,极限不存在 若0不是自然...
lim(
x
→
1
)[(
X的m次方
-1)/(
X的n次方
-1)]
mn
为自然数 求详解
答:
+……+
x
^0)=lim (x^(
m
-
1
)+x^(m-2)+……+x^0) / lim (x^(
n
-1)+x^(n-2)+……+x^0)=(1+1+……+1)(m个1) / (1+1+……+1)(n个1)=m/n 用到
一
个常用公式:a^n-b^n=(a-b)*(a^(n-1)b^0+a^(n-2)b^1+……+a^0b^(n-1))有不懂欢迎追问 ...
当x趋近于a时,求极限 (
x的m次方
根-1)/(
x的n次方
根-
1
)
答:
利用洛必塔法则 分子分母同时求导数。极限为
m
/n 或者用等价无穷小x^m-
1
= x [(x-1)+1]^(m-1)-1 而[(x-1)+1]^(m-1)~ 因为x-1趋于0,所以利用等价无穷小〖(x+1)〗^n-1 ~
nx
x^m -1 ~m(x-1)同理x^n-1 ~n(x-1)m/n ...
1
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