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lim(x的m次方-1)/(x的n次方-1),x趋向1,m和n为正整数,求极限!
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第1个回答 2017-07-12
m/n
解析:
//0/0型,使用洛必达法则
x→1时,
lim[(x^m-1)/(x^n-1)]
=lim[(x^m-1)'/(x^n-1)']
=lim[mx^(m-1)]/[nx^(n-1)]
=m/n本回答被提问者采纳
第2个回答 2017-07-12
lim(x^m-1)/(x^n-1)
=limmx^(m-1)/[nx^(n-1)] 罗必塔
=m/n*limx^(m-n)
=m/n
第3个回答 2017-07-12
洛必达法则,极限 = m / n
相似回答
求极限
当x→1时
lim
[
(x
^m-
1)
/(x^n-1)]
(m,n
是自然数)
答:
【方法一:因式分解法】分子 =
(x
-
1)
[x^
(m
-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + ... + 1]分母 = (x-1)[x^
(n
-1) + x^(n-2) + x^(n-3) + ... + 1](x^m - 1)/(x^n - 1)= [x^(m-1) + x^(m-2) + x^(m-3) + ... + 1]/[x^(n-1) + x^...
x趋向
于a
,(x的m次方
-a的m次方)/
(x的n次方
-a的n次方)的
极限
.
答:
=
limmx
^
(m
-
1)
/nx^
(n
-1)=(m/n)a^(m-n)
...=f
(x),
当2≤x≤6时,f(x)=
(1
/2)的|x-
m
|
次方
+
n,
f(4)=31
答:
f(x+4)=f
(x),
说明函数的周期是4 2≤x≤6时,f(x)=(1/2)^|x-m|+n f(2)=f(6
)(1
/2)^|2-m|+n=(1/2)^|6-m|+n 解得m=4 f(4)=31=(1/2)^|2-4|+n n=31-1/4 f(x)=(1/2)^|x-4|+31-1/4 log3m=log3(4)<2 log3n=log3(123/4)=log3(123)-log3(...
多项式
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