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xy都服从标准正态分布
两个随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,那它们的和服从吗?
答:
两个随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,则
答:
【答案】:C (方法一)
X和Y均服从
N(0,1).故X^2和Y^2都服从χ^2(1)
分布
.答案应选(C).(方法二)(A)不成立,因题中条件既没有X与Y相互独立,也没有假定(X,Y)
正态
,故就保证不了X+Y正态.(B)和(D)均不成立,因为没有X与Y的相互独立,所以也没有X^2与Y^2相互独立,答案应选(...
两个随机变量
X和Y都服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个随机变量
X和Y都服从标准正态分布
,但它们的和不一定服从正态分布,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
XY均
满足
标准正态分布
,且XY独立,求P(X≥Y)
答:
你好!X与Y的地位相同,所以P(X≥Y)=P(Y≥X),而P(X≥Y)+P(Y≥X)=1,所以P(X≥Y)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
XY均
满足
标准正态分布
,XY独立,求概率P(X≥Y)
答:
你好!X与Y的地位相同,所以P(X≥Y)=P(Y≥X),而P(X≥Y)+P(Y≥X)=1,所以P(X≥Y)=1/2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设X,Y相互独立且
都服从标准正态分布
,则X—Y服从什么分布?
答:
若X~N(μ1,σ1²),Y~N(μ2,σ2²),且X,Y相互独立,设Z=X-Y,则Z~N(μ1+μ2,σ1²+σ2²),一般规律如下
有没有概率高手,设
XY
相互独立
都服从标准正态分布
。令E=X+Y;n=
x-y
...
答:
2) E(η)=E(
X-Y
)=E(X)-E(Y)=0-0=0;3) D(ξ)=E[ξ-E(ξ)]²=E[X²+2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[
XY
]=0,4) D(η)=E[η-E(η)]²=E[X²-2XY+Y²]=D(X)+D(Y)=1+1=2; //: X,Y独立:E[XY]=...
有没有概率高手,设
XY
相互独立
都服从标准正态分布
。则随机变量Z=2X+Y的...
答:
1.
XY
相互独立,相关系数r=0 2. E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=0 3. D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=5 4. Z~N(0,5)5. f(z) = exp(-z^2/10) / √(10π)
已知随机变量
xy
相互独立且
都服从标准正态分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分布
:F(z)=1-e^[-z^2/(2σ^2)],z>0 求导得概率密度:f(z)=(z/σ^2)*e^[-z^2/(2σ^2)],z>=0,f(z)=0,z<0 ...
两个正态分布X,Y的非零线性组合仍
服从正态分布
,对吗?
答:
回答:8楼9楼不要乱说好不好,会害了很多同学的。我的两本参考书上都有这样一道题,一本是姚孟臣编的《概率论与数理统计讲义基础篇》(机械工业出版社第二版)86页第七题。一本是数学三考试大纲解析《高等教育出版社》305页例4.3.6。 原题如下:设随机变量X ,Y
都服从正态分布
,且它们不相关,则( )...
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设x和y都服从标准正态分布
x,y服从正态分布,x+y服从
xy相互独立且都服从标准正态分布
设随机变量xy都服从标准正态分布
x与y服从标准正态分布
x与y独立且均服从标准正态分布
x是正态分布y是正态分布
若x和y都服从正态分布
xy都服从正态分布