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x减arctanx等价无穷小
在x→0处
arctanx
~x吗?
答:
X
→0时,
arctanx
~X 令arctanx=y,x=tany,x趋于0时,y趋于0,因此 lim arctanx/x=lim y/tany=lim ycosy/siny =lim cosy/(siny/y)=1。即arctanx~x。
什么时候求极限可以用
等价无穷小
替换,是不是只有以下三种情况?另外第三 ...
答:
是啊。
x
趋于0时候,求极限,可以运用
等价无穷小
来求解。x趋于0时候,求f(x²/sin²x)也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小,所以可以求得函数的极限。等价无穷小:高数中常用于求x趋于0时候极限,当然,x趋于无穷的时候也可求,转化成倒数即成为等价无穷小。
x
趋于零可以用
等价无穷小
吗
答:
是啊。
x
趋于0时候,求极限,可以运用
等价无穷小
来求解。x趋于0时候,求f(x²/sin²x)也可以使用等价无穷小求解。x²和sin²x是等价无穷小,所以可以求得函数的极限。等价无穷小:高数中常用于求x趋于0时候极限,当然,x趋于无穷的时候也可求,转化成倒数即成为等价无穷小。
在极限中
arctan
²
x
约等于什么?
答:
为x²可以这样思考,在x趋向0时,
arctanx
~x 所以有(arctanx)²~x²如此而已,记住一些比较重要的等量代换公式,并进行有效变形 两个无穷小之比的极限为1,则
等价无穷小
代换常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^...
第七题 高数
答:
利用
arctanx
-arctan y =arctan[(x-y)/(1+xy)]以及
等价无穷小
替换
arctan x
~ x 即可解出最后结果 以下为具体解答过程
极限lim x→+无穷,
arctanx
/x为什么不能用
等价无穷小
中的arctanx=x...
答:
方法如下,请作参考:
arctanx
的导数等价于x那么arcsⅰn
x等价
于
X
吗?
答:
emmm首先等价于全称是
等价无穷小
,而等价无穷小先谈无穷小,再来说等价。你也可以看到会有一个前提的都是那个趋近于零,附上表情包 可以看到前提是x趋近于0时,为什么是x趋近于0,因为那样之后,像arcsinx,
arctanx
就趋近于0了,即无穷小,然后可以用等价,等价无穷小其实是从泰勒公式展开的,只是取...
医用高等数学
答:
1.低阶无穷小的是:(5).因为根号下(1+x^2)-1等价于1/2 *x^2,故lim(1/2 *x^2)/x=lim1/2 *x=0.2. 同阶无穷小的是:(1),(2),(3),(4),(6).因为arcsinx等价于x,
arctanx等价
于x,In(1+x)等价于x.故:(1),(3),(4)均为同阶无穷小,且是
等价无穷小
。而lim[根号下(...
当x→0时,下列哪个函数不是
arctanx
的
等价无穷小
量。 有 A,tanx B,sin...
答:
现在我们要求这个极限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)根据上述定理 当x→0时 sin(x)~x (重要极限一) x+3~x+3 ,那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=0 重要的
等价无穷小
替换 sinx~x tanx~x arcsinx~x
arctanx
~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln...
x
→0时,1-cosx的
等价无穷小
是什么?
答:
x→0,1-cosx~x^2/2 常用
无穷小
代换公式:当x→0时 sinx~x tanx~x arcsinx~x
arctanx
~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 极限 数学分析的基础概念。它指的是变量在一定的变化过程中,从总...
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