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y=e^x过原点的切线方程
曲线
y=e^x的过原点的切线方程
为__
答:
曲线y=e^x的过原点的切线方程为:y=ex
解:设切点坐标是(xo,e^xo)求导得y'=e^x,则切线斜率k=e^xo 又k=e^xo/xo 故e^xo/xo=e^xo 得xo=1,故切点是(1,e),k=e 切线方程是:y-e=e(x-1),即y=ex
求
y=e^x过原点的切线
答:
y'=e^x,曲线y=e^x在点(m,e^m)处的切线方程是y-e^m=e^m(x-m)
,这切线过原点,所以-e^m=-me^m,解得m=1,所以所求切线方程是y-e=e(x-1),即y=ex.
求曲线
y=e
∧x经
过原点的切线方程
和对应的法线方程
答:
y'=e^x 设切线点(t, e^t)
则切线为y=e^t(x-t)+e^t=xe^t+e^t(1-t)代入原点(0, 0)
, 得:e^t(1-t)=0, 得t=1 所以切线为y=ex 法线为y=-1/e(x-1)+e, 即y=-x/e+1/e+e
过原点
作曲线
y=e
得
x
次方得
切线
,求(1)此切线得
方程
(2)求该切线与曲线及y...
答:
∵
y=e^x
==>y'=e^a ∴所求切线的斜率是k=e^a ∵切线过远点 ∴所求切线是y=xe^a ∵点(a,e^a)是切线上的点 ∴e^a=ae^a ==>a=1 故所求
切线方程
是y=ex;(2)面积S=∫<0,1>(e^x-
ex
)dx =(e^x-ex²/2)│<0,1> =e-e/2-1 =e/2-1。
求此题做法!
答:
由曲线y=e^x与其过原点的切线及y轴所围图形的面积 解:设过原点的切线方程为y=kx
;曲线y=e^x的导数y'=e^x;令k=y'=e^x,则有等式:xe^x=e^x,由此得x=1,y=e;故切线方程为:y=ex;与曲线相切与点(1,e);故所为图形的面积S=∫【0,1】(e^x-ex)dx 即应选A....
过坐标
原点
作曲线
y=e^x的切线
,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负...
答:
∴x0=1,y0=e,∴P(1,e),
切线方程
为:y=x/e,
x=
y/e,因是求绕x=1的旋转体积,它是由
y=e^x
曲线,即x=lny至x=1的距离的平方乘以π,减去x=y/e至x=1距离平方乘以π定积分得到,这是广义积分,x趋近负无穷时,y趋近0,∴V=lim [t→0] π∫ [t, e] [(1-lny)^2-(1-y/e)^2]dy...
过原点
做曲线
y=e^X切线的
坐标 还有斜率 详细过程
答:
设
过原点
直线是y=kx,切点为(x1,y1)y'
=e^x
1=k x1=lnk y1=e^x1=k 点(x1,y1)在直线y=kx上 k=klnk k=e 所以切点是(1,e)斜率是e
切线方程
是
y=e
x
求曲线
Y=e^x
及该曲线
过原点的切线
与y轴所围成的平面图形的面积和该平面...
答:
1.求
切线方程
:设相切于(p,e^p),于是有切线方程:有y-e^p=e^p(x-p)将
原点
代入有:-e^p=-pe^p,p=1 切线方程:
y=e
x 2.求所围面积:(1)曲线下面积:S1=∫[0,1]e^xdx
=e^x
|[0,1]=e-1 (2)三角形面积:S2=0.5×e×1^2=0.5e 所求面积:S=S1-S2=0.5e-1 3.旋转体体积:...
设曲线
y=e
x,求(1)曲线经
过原点的切线
;(2)曲线与上述切线及y轴所围的...
答:
(1)设切点为(x0,y0),则
切线方程
为y?y0=ex0(x?x0),而切线经过
原点
所以x0=1,y0=e因而切线方程为y=ex(2)由于曲线y=ex,与
切线y=e
x的交点为(1,e),因此将旋转体体积看成y=ex在x∈[0,1]的部分和y=ex在x∈[0,1]的部分分别绕x轴旋转得到的∴V=π∫10[(
ex
)2?(...
...
的切线
,则切点的坐标是?切线的斜率是?
切线的方程
是?
答:
y=e^x
导数:y'=e^x 设切点坐标(a,e^a)k=e^a 设y=e^a(x-a)+e^a 把(0,0)代入 e^a·(-a)+e^a=0 (1-a)·e^a=0 ∵e^a不为0 ∴1-a=0 ∴a=1 ∴切点(1,e),斜率为e
方程
:y=e(x-1)+e =ex ...
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