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y=a的x次方的n阶导数
求
函数f(x)
=x的n次方
(n∈N+)在
x=a
处的
导数
.
答:
Δx^n-x^n]/Δx =lim(x→0)C(n,1)x^(n-1)+C(n,2)x^(n-2)Δx+•••+C(n,r)x^(n-r)Δx^(r-1)+•••+C(n,n)Δx^(n-1)=C(n,1)x^(n-1)=
nx
^(n-1)f(x)=x^n,(n∈
N
+)在
x=a
处
的导数
为f'(a)=na^(n-1)...
n次根号下n的阶乘开
n次方
极限为多少?
答:
因此:lim[n→∞] ln
y =
lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-
x
)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、
n的
阶乘的开
n次方
极限...
数学符号大全
答:
1 Α α alpha a:lf 阿尔法 角度;系数 2 Β β beta bet 贝塔 磁通系数;角度;系数 3 Γ γ gamma ga:m 伽马 电导系数(小写)4 Δ δ delta delt 德尔塔 变动;密度;屈光度 5 Ε ε epsilon ep`silon 伊普西龙 对数之基数 6 Ζ ζ zeta zat 截塔 系数;方位角;阻抗;相对粘度;...
1+
x的n次方
展开式公式是什么?
答:
泰勒中值定理:若函数f(
x
)在含有x的开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2,+f'''(x0)/3!*(x-x0)^3+……+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n+...
f(
x
)=x(x+1)(x+2).(x+n)
求
f(0)
的n阶导数
准确说是f(x)的n阶导数等于...
答:
右边是n+1次多项式,一定可以扩展成如下形式:aX^(n+1)次方+bX^(n)次方+…中间省略…+cX.abc为系数暂时不考虑这个式子经过n次
求导
之后剩下的一定是aX+b.首先看a,a是n+1次方的系数,看得出来是1.再看b,b是
n次方的
系数,...
求
函数
y=
e^-
x
cosx的二阶及三
阶导数
答:
y'''=[2e^(-x)sinx]'=2[e^(-x)]'sinx+2e^(-x)(sinx)'=-2e^(-x)sinx+2e^(-x)cosx =2e^(-x)(cosx-sinx)举例 例如:
y=x
^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7,二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6,三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。由此可推广到
n阶导数
,即将原...
(1+
x
)
的n次方
展开式是什么?
答:
泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用,其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式,开创了研究弦振问题之先河。泰勒中值定理:若函数f(
x
)在含有x的开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个...
根号
x
的
导数
怎么
求
?是什么?
答:
按照
求导公式
:(x^
n
)'=n*x^(n-1),所以根号
x的导数
是1/2*x^(-1/2)。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数
y=
f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)...
高中指数函数单调性证明
答:
问题在于,高中阶段根本无法解释像2的根号2
次方
怎么定义的问题,所以才不能直接证明这个性质。因为有理数
次幂
是有定义的,所以下面可以给出一个证明2的正有理数次幂大于1的证明:1、2的正整数次幂大于1.这个可以用归纳法来证明。
n=
1,2>1,n=k,2^k>1,n=k+1,2^n=2^(k+1)>2>1,从而对正...
...
a的
平方b的平方分之a的四次方减2乘b的四
次方的
差等于1,则19乘以a...
答:
导数
法(适用于多项式函数)复合函数法和图像法。应用:比较大小,证明不等式,解不等式。奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称,比较f(
x
) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。判别方法:定义法, ...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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