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y=a的x次方的n阶导数
两函数相乘高
阶求导公式
那个莱布尼茨求导公式是什么啊!! 谢谢了...
答:
就跟二项式展开(u+v)^n=…… 一样,只是
n次方
换成了n次求导 很显然例如对 a*
x
^b (其中b为自然数)求n次导数,必然求b+1次就为0了 有
的N阶求导
一下子只有3项,形式如(e^x)*(x^2) 对它求n次导数,右边第一项为e^x,第二项n * e^x * 2x,第三项[n*(n-1)/2] * e^...
y=
1/(
x
^2-3x+2),
求y的n阶导数
答:
^(-1)
y的n阶导数
=[(-1)(-2)(-3)...(-n) × (x-2)^(-n-1)] - [(-1)(-2)(-3)...(-n) × (x-1)^(-n-1)]=[(-1)^n]×n!×[ (x-2)^(-n-1) - (x-1)^(-n-1)]a^b 就是
a的
b
次方
n!就是n的阶乘=1×2×3×4...×(n-1)×n ...
3
的x次方
是什么函数
答:
y'=3^x\ln3\)。同理,二阶导数公式也是\(\frac{d^2y}{dx^2}=(a^x)(\lna)\),所以3
的x次方的
二阶导数同样为\(y''=3^x(\ln3)\)。高阶导数的计算也是基于这个公式,对于
n阶导数
,公式为\(\frac{d^
ny
}{dx^n}=(a^x)(n\lna)\)。
y=
1/(
x
^2-3x+2),
求y的n阶导数
答:
y=
{1/[(x-1)(x-2)]}=(x-2)^(-1)-(x-1)^(-1)
y的n阶导数
=[(-1)(-2)(-3).(-n) × (x-2)^(-n-1)] - [(-1)(-2)(-3).(-n) × (x-1)^(-n-1)]=[(-1)^n]×n!×[ (x-2)^(-n-1) - (x-1)^(-n-1)]a^b 就是
a的
b
次方n
!就是n的阶乘=1....
函数
y=
1/
x
²-3x 2,
求y的n阶导数
答:
y =
1 + [x/(
x
+1)(x-2)] = 1 + (x-2)^(-1) - [1/(x+1)(x-2)] = 1 + (x-2)^(-1) - (1/3)[1/(x-2)] + (1/3)[1/(x+1)] = 1 + (2/3)·(x-2)^(-1) + (1/3)·(x+1)^(-1) ∴
y的n阶导数
= (2/3)·(-1)^n·n!·...
求x
^
a的
泰勒公式?
答:
(1+x)^
a的
泰勒展开式1+C(a,1)x+C(a,2)x²+C(a,3)x³+...=1+ax+a(a-1)/2! x²+a(a-1)(a-2)/3! x³+。。。其中把a=-1代入上面公式即可。泰勒公式 是将一个在
x=x
0处具有
n阶导数
的函数f(x)利用关于(x-x0)
的n
次多项式来逼近函数的方法。若函...
1/
x
的高
阶导数
是多少?
答:
在x=0处展开
y=
1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点
的n阶导数
,显然上式中低于x^n
次方的
项在
求n阶导数
后皆为0,而高于x^n的项数,求n阶导数后仍旧含有x...
y=
(
x
^2+5x+1)^50
求y的
100
阶导数
答:
展开,
x
^100系数是1 对这个求100
阶导数
得
y的
100阶导数是100!
莱布尼茨公式通俗理解
答:
(a+b)^n=C(n,0)b^n+C(n,1)ab^(n-1)+...+C(n,n-1)a^(n-1)b+C(n,n)a^n 然后把所有的
次方
换成求导,就是(uv)的.
n阶导数
公式。(uv)^(n)=C(n,0)uv^(n)+C(n,1)u'v^(n-1)+...+C(n,n-1)u^(n-1)v'+C(n,n)u^(n)v 不过注意,第一项和最后一项要...
如何
求
1/(ax+ b)在
x=
0处
的n阶导数
?
答:
在x=0处展开
y=
1/(ax+b):1/ax+b=(1/b)-(a/b^2)x+(a^2/b^3)x^2-(a^3/b^4)x^3+……+(-1)^(n)*[a^n / b^(n+1)]x^n+o(x^n)如果对1/(ax+b) 求在0点
的n阶导数
,显然上式中低于x^n
次方的
项在
求n阶导数
后皆为0,而高于x^n的项数,求n阶导数后仍旧含有x...
棣栭〉
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