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一个矩阵乘以他的逆矩阵等于什么
怎么求
矩阵的乘积的逆矩阵
?
答:
求乘积
的逆矩阵
的规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图:矩阵相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。矩阵分解将
一个矩阵
分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵...
矩阵的逆是什么
意思?
答:
对于矩阵的逆的求解方式,可以使用高斯消元法、LU分解法、SVD分解法、
可逆矩阵
的特征值分解法等多种方法。然而,对于某些矩阵而言,其并不存在逆矩阵,这时我们便需要使用广义逆来求解,以保证问题的解得以求得。
矩阵的逆是
数学中
一个
非常重要的概念,它不仅可以帮助我们解决问题,同时也为我们提供了探索...
矩阵
中矩阵A
乘以
A
的逆等于什么
?
答:
与A同阶的单位
矩阵
E.
一个矩阵乘以可逆矩阵
为
什么
秩不变
答:
可逆矩阵
可以表示为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以, 用可逆矩阵A乘
一
矩阵B, 相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变, 仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以 (
1
)r(AB)≤r(B)(2)r(B)=r(A
的逆
·AB)≤r(AB)∴ r(AB)=r(B)...
a
的逆乘以
a
等于什么
(A的逆乘以A)
答:
a的逆
乘以
a
等于
:与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的
一个
n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。如果是A的逆,意思就是A是可逆的,那么
他的逆
就是唯一的,那么结果就是单位阵E。逆运算是一种对应法则...
矩阵的逆等于矩阵的什么
?
答:
AB
的逆矩阵等于
B的逆
矩阵乘以
A的逆矩阵。设A是
一个
n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
线性代数,
一个矩阵
的行列式和这个矩阵
的逆矩阵
的行列式相乘
等于1
吗...
答:
由行列式
的乘积
性质矩阵A,B 有|A·B|=|A|·|B| ∴|A|·|A^-
1
|=|A·A^-1|=|E|=1
矩阵乘
上自己
的逆矩阵
=单位矩阵E哦!这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。
最后算出
的逆矩阵
与原矩阵相乘不
等于
E,但变换后等于E,这样对吗?_百度...
答:
这样
是
不对的,如果
一个矩阵可逆
,
逆矩阵
和原矩阵相乘必为E,如上图所示。
矩阵乘
上
一个可逆矩阵是
不是秩不变?
答:
一个矩阵乘
上一个
可逆矩阵
不改变它的秩是因为初等
矩阵的乘积
而初等变换不改变矩阵的秩所以,用可逆矩阵A乘一矩阵B,相当于对B作一系列的初等行变换所以AB的秩不变,仍是B的秩。推导过程:r(AB)≤r(B)比如A可逆,所以:r(AB)≤r(B)。r(B)=r(A
的逆
·AB)。≤r(AB)。∴r(AB)=r(B)。...
逆矩阵
怎么求?
答:
1、最简单的办法是用增广矩阵。如果要求
逆的矩阵是
A,则对增广矩阵(AE)进行初等行变换,E是单位矩阵,将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A
逆乘以
(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A
的逆矩阵
得到的。设A是数域上的
一个
n阶矩阵,若在相同数域上存在另一...
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