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三个矩阵相乘等于E
如何判断一个n阶
矩阵是
实对称矩阵
答:
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。
3
.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即
为矩阵
本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中
E为
单位矩阵。
AB
矩阵
的逆为什么要把B矩阵的逆写在前面
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘等于
单位
矩阵E
。(2)运算过程如图 (
3
)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
线性代数,一道好几个地方没看不懂的题
答:
A的秩为N-1时,也就是说A至少有一个N-1阶的子式不为0,所以A伴随矩阵不为0,A与A的伴随
矩阵乘积为E
,所以A的秩与其伴随矩阵的秩相加小于等于N,A的秩为N-1,则伴随矩阵的秩小于等于1,两方面综合就是伴随矩阵的秩=1 第
三个
问题,他是乘进去了,然后在里边把每一列提取一个阿尔法,左右是...
矩阵
的行列式
等于
它的n阶方阵的n倍对吗?
答:
结论
是
错的,但如果加上前提“三阶
矩阵
A”则正确。矩阵(方阵——行数列数相等的矩阵称
为
方阵,只有方阵能对应行列式,后者同样要求行数列数相等)与实数
相乘
后所得新方阵的行列式与原方阵行列式之间存在倍数关系,但不是直接的实数倍数,而是实数的阶数次方倍,即|λA| = λ^n * |A|,其中λ是...
为什么
矩阵
相似一定是实对称矩阵?
答:
在这个例子中,A并不
是
一个实对称
矩阵
,但它与它的相似矩阵B之间存在一个可逆的变换关系。此外,我们还可以找到一些更复杂的例子来说明矩阵的相似性与实对称性之间的关系。例如,考虑一个
3
阶单位上三角矩阵A=[a,b,c;0,d,e;0,0,f],其中a、b、c、d、e、f都是实数。我们可以找到一个可逆矩阵...
特征值
相乘
为什么
等于
行列式 特征值相乘为什么等于行列式的值_百度知 ...
答:
记
矩阵
为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵A的主子式的代数和,而这个和等于detA。所以特征值
乘积等于
行列式的值。行列式的性质:1、行列式A中某...
矩阵相乘
的运算顺序
答:
例如,假设我们有以下两
个矩阵
:A = [a b] (1x2矩阵)B = [[c d] [e f]] (2x2矩阵)那么,
乘积
AB将是一个1x2的矩阵,计算过程如下:AB = [a*c + b*e a*d + b*f]这里,a、b、c、d、e和f都是标量值。计算得到的AB矩阵中的每个元素都是左侧矩阵的行元素与右侧矩阵的列...
矩阵
的逆矩阵怎么求?
答:
二阶方阵的逆矩阵计算:a/(ad-bc),设A
是
数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵,注:
E为
单位矩阵。二阶单位矩阵 二阶单位矩阵是2×2矩阵,阶只对方阵定义。在
矩阵的乘法
中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同...
怎么判断一
个矩阵是
不是正交的呢?
答:
正交
矩阵
的判断方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别
相乘
后求和为0)各列向量,都是单位向量(自身内积为1,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(
E为
单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件:1...
为什么求逆
矩阵
时要将原先的矩阵反过来?
答:
这是线性代数矩阵变换的反序原则,和求矩阵的转置一样,需要把原来矩阵的顺序反过来。下面进行逆推证明:(1)进行证明转换。如果要求AB矩阵的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB
矩阵相乘等于
单位
矩阵E
。(2)运算过程如图 (
3
)论述得证 矩阵运算与代数运算有着很大区别,在进行矩阵分配运算和平方运算时,矩阵...
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