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三角函数最值问题
高中数学必修四
三角函数最值问题
怎么解啊?比如y=2sinx+cosx,希望详细...
答:
y=2sinx+cosx y=√5[(2√5/5)sinx+(√5/5)cosx]注意:提的这个√5是sinx和cosx前边系数的平方的和的平方根,如y=asinx+bcosx应提√(a^2+b^2)之所以这样提,是为了构造一个
三角函数
,方便下一步计算 令cosβ=2√5/5 则 sinβ=√5/5 tanβ=1/2 y=√5[cosβsinx+sinβcos...
求解一个关于
三角函数
的
最值问题
答:
y=(3t-1)/(t+2)=[3(t+2)-7]/(t+2)=3-7/(t+2)t在(-1,1)范围内单调递增,∴当t=-1时,y最小=-4 当t=1时,y最大=2/3
三角函数
和最大值
答:
原式为y=2/t+t/2 求导得y‘=(-2/t²)+1/2 √2/2≤t≤1,所以1/2≤t²≤1,1≤1/t²≤2,-4≤-2/t²≤-2,-7/2≤(-2/t²)+1/2≤-3/2 可知导数恒小于0,
函数
在π/4≤x≤π/2时单调递减,则当x=√2/2时取得最大值 代入计算得2/(...
一道
三角函数
的
最值问题
。。
答:
用几何画板画出
函数
图像后可知该函数为周期函数,且所有
极值
均为
最值
.所以可用导数求极值的方法来求最值 f(θ)=sinθ * sin2θ 设导数为f'(θ)f'(θ)=cosθ*sin2θ+sinθ(sin2θ)'=cos^2θsinθ+2sinθ(-sin^2θ+cos^2θ)=cos^2θsinθ+2sinθ(2cos^2θ-1)=5cos^2θsin...
如何理解
三角函数
中
最值
的定义?
答:
因为2sinxcosx =sinxcosx +cosxsinx=sin(x+x)=sin2x 根据以下公式:运用两角和与差公式即可证明,具体公式介绍如下:1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB;2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA;3、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB;4、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB;5、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-...
初中
函数最值
的几种解法
答:
三角函数是重要的数学运算工具,
三角函数最值问题
是三角函数中的基本内容,也是高中数学中经常涉及的问题。这部分内容是一个难点,它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高。解决这一类问题的基本途径,同求解其他函数最值一样,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性(如有界性等),另一方面还要注意将...
三角函数最值问题
?
答:
你看这个图,其实就是说它在 1/4周期跟5/4周期的时候才会存在最大值,只要它的1/4·T≤2π就会有一个最大值存在,而 5/4·T >2π也是只有一个最大值,但是=2π,就会存在两个最大值。再把周期T换成2π/w就是上式。望采纳。
三角函数最
大值
答:
当且仅当 A=B时等式成立;代入上式得 (sinAsinB)² +21/25 ≥ 2sinAsinB 整理得 (sinAsinB-3/5)(sinAsinB-7/5) ≥0 解得 sinAsinB ≤ 3/5 或者 sinAsinB ≥7/5(舍去)所以 sinAsinB的最大值是 3/5。cosC= -cos(A+B) =sinAsinB-cosAcosB,将已知值代入即可。
数学.求
三角函数
的最小正周期和最大值.
答:
回答:y=cos3x-根号3sin3x=2(cos3x*1/2 - sin3x*根号3/2)=2(cos3xcosπ/3-sin3x*sinπ/3)=2cos(3x+π/3) T=2π/3 最大值2
高一数学
三角函数最
小
值问题
答:
y=cosx的最小值是-1,根据余弦
函数
图象 y=sin(x-π/6)相当于把y=sinx的函数图象向右平移π/6个单位,所以最小值还是-1 y=sin(x-π/6)cosx的最小值是1
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