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三角函数最值问题
三角函数最值问题
答:
x-π/4)x∈【0,π】x-π/4∈【-π/4,3π/4】t∈[-1,√2]y=2t-3(1-t²)/2+2 2y=4t-3(1-t²)+4 =3t²+4t+1 对称轴t=-2/3 所以 t=-2/3时,2y有最小值-1/3, y有最小值-1/6 t=√2时,2y有最大值7+4√2, y有最大值7/2 +2√2 ...
三角函数
解答题24,求
函数最值
答:
函数最
小值是(4-根号7)/3,最大值是(4+根号7)/3。解法一:原函数变为:sinx-y=2-2y --->sin(x-t)=(2-2y)/根(1+y^2).因|sin(x-t)|=<1,故|2-2y|/根(1+y^2)=<1 --->y|min=(4-根号7)/3,y|max=(4+根号7)/3。解法二:原函数变形得sinx-ycosx=2-2y 由柯西不...
三角函数
求
最值
答:
三角函数
求最值主要有 1,一二次结构y=a(sinx)^2+bsinx+c,y=a(cosx)^2+bcosx+c,y=a(sinx)^2+bcosx+c,y=acosx)^2+bsinx+c,,l利用三角的有界性或三角的给定闭区间定义域,配方用二次
函数最值问题
求解 2,和积型,主要考虑换元,令sinx+cosx=t,则1+2sinxcosx=t^2,注意新元t的范围...
三角函数最值
的求法?
答:
三角函数最值
求法归纳:一、一角一次一函数形式 即将原函数关系式化为:y=Asin(wx+φ)+b或y=Acos(wx+φ)+b或y=Atan(wx+φ)+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如:二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数,那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元,以...
关于
三角函数
求
最值问题
答:
它有六种基本函数:函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 符号 sin cos tan cot sec csc 正弦函数 sin(A)=a/h 余弦函数 cos(A)=b/h 正切函数 tan(A)=a/b 余切函数 cot(A)=b/a 附:部分特殊
三角函数值
sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=(根号6-根号2)/4 cos15=(根号6+...
三角函数问题
,sin(2x-π/4)求
最值
为什么是计算x,求单调递增为什么是计 ...
答:
单增:[2kπ-π/2,2kπ+π/2]单减:(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)(2) 求y=sin(ωx+φ)(ω>0)的单调区间 增:2kπ-π/2≤ωx+φ≤2kπ+π/2 减:2kπ+π/2<ωx+φ≤2kπ+3π/2 ~~~//
三角函数
求
最值
//方法:类比法 举例说明:(1) 先将y=sinx的最值当作公式记住 ...
三角函数
求
最值
五种题型
答:
第一类题型,方向是辅助角公式模型。这是最多的一个类型,这个模型的重点在于能把2次的化成一次的,主要用到了二倍角公式,和半角公式。然后变成辅助角公式的结构,如例题1这样。轻松画出图像,解决
最值问题
,有时给定了自变量的取值范围,要注意。第二类题型,方向是一元二次
函数
模型。也就是说,所给...
三角函数
值域和
最值问题
答:
y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),当x∈[-π/6,π/4]时的最大值是0 3。a的值为5。解:y=2sinx+√acosx+4 =√(4+a)sin(x+θ)+4 (其中tanθ=√a/2)因为y的最小值是1,则此时sin(x+θ)=-1,y=-√(4+a)+4 =1 a=5.4。y的最大值是3+√2 解:原
函数
配方得,y=1+...
数学
三角函数最值问题
?
答:
关于
三角函数最值问题
,我们可以根据函数表达式进行分析。以正弦函数为例,它的定义域是整个实数集,值域在[-1,1]之间,因此其最大值为1,最小值为-1。而余弦函数的最大值和最小值同理,只不过是在不同的位置取到。对于一般的三角函数,我们可以通过导数的方法求解最值。以y = sin x + cos x...
求
三角函数
的
最值问题
,为什么我这样做不对
答:
实际上,sin(2x+3π/4)至多取到sin(9π/4)=√2/2<1。即y max=√2/2 2。“答案上的方法”有
问题
:“π/8≤x≤3π/4, π≤2x+3π/4≤9π/4”没有问题, 但是“ 0≤2x-π/4≤5π/4, 当 2x-π=π/2时,有最大值1.”有问题。3。这类问题的一般解法 π/8...
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