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三角形内心较于一点证明
求:初中所有直角
三角形
的定理和性质!!
答:
(Ⅱ)也可以利用面积关系证明 ∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③ 同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤ ③×④×⑤得BD/DC*CE/EA*AF/FB=1 利用塞瓦定理
证明三角形
三条高线必
交于一点
:设三边AB...
怎样
证明三角形
的中心?
答:
2、
三角形
的重心:三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1:2。3、三角形的
内心
:三条角平分线的交点,是三角形的
内切圆
的圆心的简称。到三边距离相等。4、三角形的外心:三条中垂线的交点,是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。
证明三角形
的三条高
交于一点
答:
证明三角形
的三条高
交于一点
如下:做出其中的两条高,它们交与一点,将这一点与另一顶点相连,设连线为A,并做这一点对于上述顶点所对着的边的垂线B,只要证明A与B在一条直线上就可以了。一、三角形 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在...
证明三角形内心
。。急急急
答:
证明
:从角平分线交点做三边的垂线 再来看一条角平分线两边的小
三角形
:两个角相等;一条公共边;还有两个直角 所以全等,再所以两条垂线相等.从而,三条垂线相等 既:角平分线交点到三边的距离相等,所以为
内切圆
圆心.既是
内心
,证毕 补充:要是有必要证明三条线一定
交于一点
可以先做两条,再证明交点和...
同一个
三角形
的
内心
和垂线是一个点了?
答:
三角形
的
内心
和垂心是两回事:内心:三角形三个内角的平分线
交于一点
,这点就是三角形的内心(三角形的
内切圆
的圆心)。垂心:三角形三条高相交于一点,这点就是三角形的垂心 此外,三角形还有重心(三条中线的交点),外心(三角形三条外角的平分线的交点,就是三角形外接圆的圆心)。
三角形
的重心的性质
答:
三角形
的重心是指三角形三条中线的交点,它被称为重心或质心。一、三角形的重心的重要性质 重心到三个顶点的距离相等:从重心到三个顶点的距离相等,即重心到每条边的中点的距离相等。三个重心到对边中点的线段
交于一点
:连接重心和三个对边中点的线段交于一点,这个点即为重心。重心将中线按比例分成2...
什么叫
三角形
的
内心
、外心、垂心?
答:
三角形
有
内心
、外心、重心、垂心、旁心、界心。1、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即
内切圆
的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外
一点
作圆的两条切线,这
一点
与圆心的连线平分两条切线的夹角(通过全等易
证明
)。2、外心是一个数学名词。是指三角形三条边的垂直平分线也称中...
三角形
中的重心,垂心,外心,
内心
分别是什么线的交点
答:
重心:三条边的中线
交于一点
;垂心:
三角形
的三条高(所在直线)交于一点;外心:三角形的三条边的垂直平分线交于一点;
内心
:三角形的三条内角平分线交于一点。三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心,它们都是三角形的重要相关点。旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角...
怎样
证明三角形
的角平分线的交点到三边的距离相等
答:
三角形
内角平分线的交点是三角形的
内心
。内心到三角形三边的距离相等。
证明
如下:做△ABC的
内切圆
O,与三角形边的切点为m,n,p。如下图 由圆的切线定理可得,om⊥AB,on⊥BC 所以∠omB和∠onB相等 又因为om=om,存在共边Bo 所以可得 △oBm≌△oBn 因此∠oBm和∠oBn相等 所以oB是∠ABC的角...
怎么
证明三角形
的重心垂心外心共线
答:
三角形
的外心、重心、九点圆圆心、垂心,依次位于同一直线上,这条直线就叫三角形的欧拉线。欧拉于1765年在它的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线。欧拉线的
证明
:作△ABC的外接圆,连结并延长BO,交外接圆于点D。连结AD、CD、AH、CH、OH...
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