证明三角形的三条高交于一点

Question

如题所述

Answer 1

证明三角形的三条高交于一点如下：

做出其中的两条高，它们交与一点,将这一点与另一顶点相连，设连线为A，并做这一点对于上述顶点所对着的边的垂线B，只要证明A与B在一条直线上就可以了。

一、三角形

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

二、三角形的特点

1、三角形内心是三角形内切圆的圆心，也就是三角形三个角平地分线的交点，它到三角形三边的距离相等。

2、三角形外心是三角形外接圆的圆心，也就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。

3、三角形重心是三角形三边中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。

4、三角形垂心是三角形三边上的高的交点，它能构成很多直角三角形相似。

5、三角形旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点，它到三边的距离相等。

三、三角形的特点作用

现在的房子虽然很高，但是它十分稳定。这功劳虽然建筑工人有份，屋顶上那砖瓦有份，但是更重要功劳要属于三角形的。三角形有坚固作用，所以房子在侧面“人字架”部分你会发现一个三角形、房子的板带基础横剖面有两个三角形，这样就使房子更稳固，不易变形，不易倒塌。

三角形不仅能使房子固定，还有别的作用，例如，聪明法的人们利用三角形的两条边向下延伸的原理，将房顶设计成高处屋脊、低处屋檐，盖上瓦片，这样就起到排水的功能，使屋子更安全，整洁，干净。