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下三角矩阵的逆矩阵怎么求
矩阵A
的逆矩阵怎么求
?
答:
在右边加上单位矩阵 1 4 1 0 2 7 0 1 用
矩阵的
行变化,使左边变为 1 0 0 1 这时右边就是A
的逆矩阵
,结果是 -7 4 2 -1 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用...
矩阵求逆如何
化简?
答:
如果有n阶矩阵A,其
矩阵的
元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必...
如何
用初等变换求解三阶方阵
的逆矩阵
?
答:
—x=I+(-(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)))*e_(3,2)={{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}+ {{0, 0, 0}, {0, 0, 0}, {0, -(p (-b p + a q))/(a (e p - d q)), 0}},注意此时的x.(w.(v.(u.A)))是上
三角矩阵
。
用MATLAB求带自变量
三角
函数
矩阵的逆矩阵
答:
符号运算首推Maple。看清楚,是用Maple算的(函数MatrixInverse(T)
求逆
,然后对求逆结果
矩阵的
9个元素分别进行expand展开和simplify化简),不是MATLAB。不过,MATLAB可以调用Maple命令:maple('')Maple运算过程:结果:
求一个
矩阵的可逆矩阵
答:
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A
的逆矩阵
。第2种方法比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若...
分块对角
矩阵的
伴随矩阵和
逆矩阵
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
证明单位
下三角的逆矩阵
还是单位
下三角矩阵
答:
用初等行变换,右侧放一个纪录行变换过程的单位矩阵。可以用a11把第一列其余元素化为0,同样可以用aij把第j列第i+1行到第n行元素化为零。相应右侧纪录行变换过程的原单位矩阵即为单位
下三角矩阵
。
上
三角的逆矩阵怎么
算?
答:
1. 对原矩阵做初等行变换,将其变为一个单位矩阵(对角线上元素均为1,其余元素均为0);2. 对单位矩阵做同样的初等行变换,获得
逆矩阵
。在实际计算中,可以将原矩阵和单位矩阵放在同一个
矩阵中
,如下所示:```[A | I]```接着通过初等行变换,将其变为 ```[I | A^-1]```其中A^-1...
证明
可逆矩阵的
方法
答:
交换A的两行或两列。将A的某一行或某一列乘以一个非零常数。将A的某一行或某一列加上另一行或另一列的k倍。通过这些初等变换,我们可以将A变成一个上三角矩阵或下三角矩阵。由于上三角矩阵和
下三角矩阵的
对角线上的元素都不为零,所以它们都是
可逆矩阵
。因此,A也是可逆矩阵。方法三:逆矩阵法 ...
矩阵化成上
三角矩阵
再求逆矩阵和原本
的逆矩阵
有区别吗
答:
然后将原始矩阵A变为上
三角矩阵的
过程,对应的变换矩阵为一个
下三角矩阵
。中间的过程,就是Doolittle algorithm。而伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式,所构成的矩阵,转置后得到的新矩阵。要求出伴随矩阵A*,然后求出矩阵A的行列式|A|,从而
逆矩阵
A?1=A*/|A|。2、解决问题不同:通过将矩阵化为...
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