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下三角矩阵的逆矩阵怎么求
初等行变换
求矩阵的逆矩阵
答:
,其他行的运算不论怎么加减第一列肯定不变了,相同的方法处理第二行 第三行……最后使原来的矩阵化成了一个上
三角
型的矩阵(当然,在行变换的时候原来右边的单位阵也是要跟着变换的),然后用上边的行减去下边的行 就能变为单位阵了,相对应的右边就是原来
矩阵的逆
阵 你自己再思考一下 ...
用初等变换判定此矩阵是否
可逆
,如可逆,求其
逆矩阵
(请详细步骤) |1_百 ...
答:
用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-10010 11110001第4行减去第3行,第3行减去第2行,第2行减去第1行 ~1-1-1-11000 0200-1100 00200-110 000200-11第2,3...
如何
用初等变换判定
矩阵
是否
可逆
答:
用初等变换将矩阵化成阶梯型矩阵,看最后一行是否全为0,如果最后一行全为0 则原矩阵不可逆;如果不存在全0行,则原
矩阵可逆
。用初等行变化
求矩阵的逆矩阵
的时候,即用行变换把矩阵(A,zhiE)化成(E,B)的形dao式,那么B就等于A的逆在这里 (A,E)= 1-1-1-11000 11-1-10100 111-...
如何求矩阵的逆矩阵
?
答:
如果一个方阵A的行列式为0,则该矩阵不可逆,不存在逆矩阵。如果方阵A可逆,则其逆矩阵A^-1唯一。
逆矩阵的
求解方法有多种,其中最常用的是高斯-约旦消元法。具体来说,逆矩阵的求解步骤如下:1.将原矩阵A与单位矩阵I组合成增广矩阵B=[A|I]。2.对B进行高斯-约旦消元,将B变换为一个上
三角矩阵
...
矩阵的逆
运算规则求讲解
答:
求乘积
的逆矩阵的
规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图:矩阵相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵...
怎么
证明
可逆
的上
三角矩阵的逆矩阵
仍是上三角矩阵书上提示说证明_百度...
答:
直接利用
逆矩阵
的定义即可。证明如下:显然,任意2阶上
三角矩阵的
伴随矩阵为上三角矩阵; 设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵,则对于n+1阶上三角矩阵A,证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵.
上
三角矩阵
全为1
如何求逆
?
答:
在右边接写一个单位
矩阵
,(AE),然后进行行初等变换:第二行乘以 -1 加到第一行,第三行乘以 -1 加到第二行,。。。第 n 行乘以 -1 加到第 n-1 行,前面化为单位矩阵,后面就是 A
逆
。
怎么样
求解上
三角矩阵的逆矩阵
答:
1 0 0 0 1/3 A^-1 = -2/5 1/15 13/45 1/5 -1/5 7/15 0 1/3 -5/9 0 0 1/3 解2. 用分块
矩阵
方法
求逆
A = B C 0 D 当B,D
可逆
时A也可逆, 且 A^-1 = B^-1 -B^-1CD^-1 0 D^-1 ...
证明:两个
下三角矩阵的
乘积还是下三角矩阵
答:
设
下三角矩阵
A={aij},当i<j时,aij=0 设下三角矩阵B={bij},当i<j时,bij=0 设矩阵C={cij}=A*B cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj 当i<j时,b1j=b2j=b3j=...=b(j-1)j=0,ai(i+1)=ai(i+2)=ai(i+3)=...=ain=0 所以cij=0 即C是下三角矩阵。
三阶行列式
的逆矩阵
,
如何
计算?
答:
求三阶行列式
的逆矩阵的
方法:假设三阶矩阵A,用A的伴随矩阵除以A的行列式,得到的结果就是A的逆矩阵。具体求解过程如下:对于三阶矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;伴随矩阵:A*的各元素为 A11 A12 ...
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