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两个正交矩阵相乘的值
正交矩阵
行列式
的值
是什么?
答:
正交矩阵
行列式
的值
是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^
2
=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
什么是
正交
变换
矩阵
?
答:
如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交矩阵
。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵,但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的,所以对于复数的矩阵这导致了归一要求。正交...
正交矩阵
行列式
的值
是多少?
答:
正交矩阵
行列式
的值
是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^
2
=1,所以|A|=±1。设A是正交矩阵:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交...
实对称矩阵
正交矩阵的
关系
答:
正交矩阵的
定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵和实对称矩阵的区别:1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。
2
、正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,...
线性代数施密特
正交
化括号计算方法,如何得出数字的,如图
答:
这个(α,β)叫做向量的内积,公式是:(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn。给你举个例子:α是(1,5,3)^T,β是(3,5,2)^T。那么(α,β)就是1*3+5*5+3*2=34。这两个向量是不能
相乘的
,你可以把它们看做是
两个矩阵
,3*1和3*1的两个矩阵,这是没法相乘的。重要定理 每一个线性空间...
A=B*C这里是
矩阵相乘
,如果B是
正交矩阵
,那么A和C的特征向量有关系吗...
答:
没有什么关系,否则的话特征值的计算就太容易了
如何求出
两个矩阵的正交
补空间?
答:
一个子空间的
正交
补空间的求法 1、首先,设α,β∈w^⊥γ则任意γ∈w,(α,γ)=0=(β,γ)。
2
、故(α+β,γ)=(α,γ)+(β,γ)=0+0=0,3、故α+β⊥γ=>α+β∈w^⊥。4、且(kα,γ)=k(α,γ)=0。5、故kα⊥γ=>kα∈w^⊥。6、故w^⊥为v的一个子空间的正交补...
求证:若A为
正交矩阵
,则A的行列式
的值
为
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何求
矩阵的
特征值?
答:
在矩阵中,行和列分别被称为“行向量”和“列向量”,可以进行加减乘运算,并且有许多规律和特性。例如,两个矩阵相加必须满足行数和列数相同,
两个矩阵相乘
应该满足左矩阵的列数等于右矩阵的行数等等。另外,在矩阵中还有一些特殊的矩阵,例如单位矩阵、零矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和
正交矩阵
等。这些...
怎样求
矩阵的
特征值?
答:
在矩阵中,行和列分别被称为“行向量”和“列向量”,可以进行加减乘运算,并且有许多规律和特性。例如,两个矩阵相加必须满足行数和列数相同,
两个矩阵相乘
应该满足左矩阵的列数等于右矩阵的行数等等。另外,在矩阵中还有一些特殊的矩阵,例如单位矩阵、零矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和
正交矩阵
等。这些...
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