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求证:若A为正交矩阵,则A的行列式的值为
如题所述
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推荐答案 2021-06-14
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第1个回答 2017-04-28
若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1。
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正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1
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则A的行列式
=1或-1
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∵
A为正交矩阵
∴AT*A=E ∴|AT||A|=|E|,又|AT|=|A| ∴|A|²=1 |A|=±1
正交矩阵行列式的值
是什么?
答:
正交矩阵行列式的值是若A是正交阵,
则AA^T=E两边取行列式得|A||A^T|=1,即|A|^2=1,所以|A|=±1
。|A|=|A^T|是行列式的性质,行列式的行列互换,行列式的值不变。r11^2+r12^2+r13^2=r21^2+r22^2+r23^2=r31^2+r32^2+r33^2=1。r1i*2j+r2i*r2j+r3i*r3j=0,i,j=1,...
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